四川省达州市开江县普安中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市开江县普安中学八年级（下）期末数学试卷 1. 下列式子中，是分式的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 在▱ABCD中，，则度数为(    ) A. B. C. D. 4. 下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，已知在中，，，交BC于点E，若，则(    ) A. B. C. D. 6. 如图，：和：相交于，则解集为(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边AB翻折使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为(    ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8. 如图，将绕点A逆时针方向旋转，得到，若点在线段BC的延长线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，等边中有一点P，且，，，则的度数的为(    ) A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为(    ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 12. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，且，，连接给出下列4个结论：①是等边三角形；②；③；④若，则，上述结论正确的有(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，x和5分别表示天平上两边的砝码的质量，请你用“>”或“<”填空：______ 14. 多项式的公因式是______. 15. 如图所示，三角形ABC的面积为垂直的平分线BP于点则三角形PBC的面积是______. 16. 如图，在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，的平分线BF交DE于点F，若，，则EF的长为______ . 17. 对于两个不相等的数a、b，我们规定、表示a、b中的较小的值.例、，按照这个规定，方程的解为______ . 18. 如图，在四边形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是______ 19. 因式分解： 20. 解下列不等式或不等式组： ； ，并将解集在数轴上表示出来. 21. 先化简，，再从0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值. 22. 已知关于x的分式方程 若分式方程的根是，求a的值； 若分式方程无解，求a的值. 23. 如图，将绕点A逆时针旋转60得到，点E落在BC边上，EF与AC交于点 求证：是等边三角形； 若，求的度数． 24. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且，， 证明：≌； 证明：四边形ABCD是平行四边形． 25. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为， 若将线段AB经过一次平移后得到对应线段，点的坐标为，请直接写出点的坐标；并直接写出线段AB上的点的对应点的坐标用含a，b的代数式表示不需要在答题卡上画图； 直接写出中线段AB经过一次平移得到线段的平移距离； 若在平面直角坐标系中线段AB关于原点O成中心对称的线段是，请直接写出点的坐标不需要在答题卡上画图 26. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． 求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ 若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ 在的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？ 27. 综合与实践 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在中，，，D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且，将绕点A在平面内旋转． 观察猜想 若，将绕点A旋转到如图2所示的位置，则DB与CE的数量关系为______； 类比探究 若，将绕点A旋转到如图3所示的位置，DB，CE相交于点O，猜想DB，CE满足的位置关系，并说明理由； 拓展应用 如图4，在的条件下，连结CD，分别取DE，DC，BC的中点M，P，N，连结PM，PN，MN，若，，请直接写出在旋转过程中面积的最大值． 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：的分母