21.2解一元二次方程.同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.用配方法解方程2x2-12x=5时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上() A.4 B.9 C.25 D.36 2.把方程x2+2x-3=0配方后，可变形为() A.(x+2)2=3B.(x+12=4 C.(x+1=2 D.(x+12=-2 3.把方程x2+6x-5=0化成(x+m)2=n的形式，则m+n=() A.17 B.14 C.11 D.7 4.把一元二次方程x2-2x-4=0化成(x-m=n的形式，则m-n的值为() A.4 B.-4 C.6 D.-6 5.设M=2a2-5a+1,N=3a2+7,其中a为实数，则M与N的大小关系是() A.M>N B.MzN C.M≤N D.不能确定. 6.用配方法解方程x2+5x+2=0时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是() B.+- C. 4 4 7.若方程9x2-(k+2)x+4=0的左边可以写成一个完全平方式，则k值为() A.10 B.10或14 C.-10或14 D.10或-14 8.代数式x2-4x+5的最小值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.若关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+3=0有实数根，则m的取值范围是() A.m≥3 4 B.m≤-4 11 C.ms-l 4 D.m<号 10.关于x的方程a(2x+m)2+b=0的解是x=2,x2=-1,(a,b,m均为常数，a时0)，则方程 a(2x+m+2)2+b=0的解是() A.1=2,x2=-1B.x1=4,x2=1C.x1=0,x2=-3D.x1=1,x2=-2 二、填空题 1 11,当x=时，代数式x2-x与x-1的值相等 12.若x一-2是关于x的方程x2-2m+8-0的一个根，则方程的另一个根为一 13.当x=时，-4x2-4x+1有最大值 14.关于x的一元二次方程经过配方后为(x-m)2=k,其中m=-3,k=5.那么这个一元二次方程的一 般形式为一 15.若x2-4x+p=(x+q)2,则p4- 16.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为x+mP=nm≥0)的形式是_ 17.若x2-}x+k=x-a成立，则ak= 2 三、解答题 18.用适当的方法解下列一元二次方程 (1)(x-2}=9 (2)x(x-3)+x=3 (3)3x2-1=4x (4)(3x-1)2=x-12 19,解方程 (1)x(x-5)+x-5-0 (2)x2-3+1=0 (3)3x2-1=4x (4)(x+4)2=5(x+4) 20.己知关于x的一元二次方程2-3X+m-3=0. (工)若此方程有两个不相等的实数根，求灬的取值范围： (2)若此方程的两根互为倒数，求m的值. 21.阅读理解： 例题已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍 解：设所求方程的根为少，则)y2,所以x=兰 把x=代入已知方程，得宁+与1=0 2 化简，得：y2+2y-4=0, 故所求方程为y2+2y-4=0 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”：请根据阅读材料提供的“换根法”求新方程 (要求：把所求方程化成一般形式) (1)已知方程2x2-5x-7=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数： (2)已知关于x的一元二次方程ax2+br+c=0(a、b、c是常数，a≠0)有两个不等于零的实数根，求 一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数 3 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.D 8.c 9.c 10.D 11,1 12.-4. a 14.x2+6x+4=0 5后 16.(x+2)2=3 1.64 1 ⑧①5,5山223，山：3)x2+。52:(4=0,2 3 19.D5,1,2)k=3+5.5-3-5,3)5-2+5.52545=4, 2 2 3 3 x3=1 20。①m的取位范围为<头：(2)m4. 21.(1)2y2+5y-7-0 (2)cy2+by+a=0