21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程 一、单选题 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（) A+r+c=0B.+=2 C.x2+2x=y2-1D.3x+102=2x x +1) 2.关于x的方程ax2-3x-6=0是一元二次方程，则( A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠0 3.将方程x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项 系数是() A.-8 B.8 C.-10 D.10 4.方程03x-1=0,②3x-1=0,③3x2+1=0,④ax-1=3x(a为实数)，⑤ 2x2-1=(x-1川x-2),⑥(5x+23x-7)=15.x2其中一定是一元二次方程的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.方程3x(1-x+10=2(x+2)化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分 别为() A.-3x2,1,6B.3x2,1,6 C.3,1,6 D.3,-1,-6 6.若m是关于x的方程4x2+x+2m=0的根(m≠0)，则4m+n的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 7.若k是一元二次方程x2-5x-1=0的一个实数根，则2021-k2+5k的值是() A.2020 B.2019 C.2018 D.2017 8.已知=是一元二次方程x2+2x+n-3=0的一个根，则m-n最小值为() A.4 4 二、填空题 9.若关于x的方程mx2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围为」 10.把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x化成二次项系数大于零的一般式是。 11.已知m是方程x2-3x-20=0的根，则代数式1+3m-m2的值为 12.当m=时，关于x的方程2x2=5是一元二次方程. 13.已知x=1是关于一元二次方程(k-)x2+x+1=0的一个根，则k的值是 14.方程3(x-1)2=5(x+2)的二次项系数 一次项系数」 ；常数 项 1 三、解答题 15.求关于x的一元二次方程m2-2mx+m3x2-1)=(m+1x的二次项系数、一次项系 数及常数项 16.已知关于x的方程(m-)x2+mx+n=0,你认为： (1)当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？ (2)当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？ 17.已知一元二次方程ax2+br+c=0(a≠0： (1)如果这个方程有一个根是0，常数项c有什么特征？ (2)如果这个方程有一个根是1，那么a、b、c满足怎样的关系？ (3)如果这个方程有一个根是-1，那么a、b、c满足怎样的关系？ 3 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.m≠0 10.x2+2x-1=0 11.-19 12.4 13.-1 14. 3: -11 -7 15.二次项系数为3m,一次项系数为-3m-1,常数项为m?-m, 16.(1)当m≠n时，方程是一元二次方程 (2)当mn且m时0时，方程是一元一次方程 17.(1)常数项c为0：(2)a+b+c=0;(3)a-b+c=0 1