2023-2024学年北师大版八年级上册数学 第一次月考检测试题（第一二章）

2023-2024学年第一次月考检测试题（第一二章） 一．选择题（共10小题） 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．6，7，8 B．1，2，5 C．5，12，13 D．3，4，6 2．给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③有理数都是有限小数；④是有理数；⑤所有无限小数都是无理数．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各数：，234.10101010…（每两个1之有1个0），中是无理数的有（　　）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．﹣27的立方根与的算术平方根的和是（　　） A．0 B．6 C．6或﹣12 D．0或6 5．下列式子中，不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．已知＝0，则x+y的值是（　　） A．3 B．±3 C．9 D．±9 7．若点p（a，b）在第二象限，则点Q（﹣a，b）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．设的小数部分为b，则b（b+3）的值是（　　） A．1 B．是一个无理数 C．3 D．无法确定 9．下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．电影票5排8号 B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°，北纬40° 10．图1是我国著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形所围成将四个直角三角形的较短边（如AF）向外延长1倍得到点A′，B′，C′，D′，并连接得到图2．已知正方形EFGH与正方形A′B′C′D′的面积分别为1cm2和85cm2，则图2中阴影部分的面积是（　　） A．15cm2 B．30cm2 C．36cm2 D．60cm2 二．填空题（共4小题） 11．直角△ABC的两边长分别为3和4，则第三边的长是　 　． 12．＝　 　的相反数是　 　． 13．的算术平方根是 　 　． 14．如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问最短路线长为　 　． 三．解答题（共13小题） 15．已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，DC＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，将△ABC沿AE折叠使点C恰好落在AB边上的点F处．求BE的长． 17．如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响． （1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？ （2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？ 18．计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2016+）0． 19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 20．计算． （1）； （2）； （3）． 21．已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标． 22．已知，求xy的算术平方根． 23．5+与5﹣的小数部分分别为a和b，求a+2b的值． 24．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的立方根． 25．我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？ 26．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2+ab+b2． 27．如图，有两根长杆隔河相对，一杆高3m，另一杆高2m，两杆相距5m．两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼．求两杆底部距小鱼的距离各是多少米．（假设小鱼在此过程中保持不动） 2023-2024学年第一次月考检测试题（第一二章） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．6，7，8 B．1，2，5 C．5，12，13 D．3，4，6 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三