四川省达州市开江县永兴中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷

2022-2023学年四川省达州市开江县永兴中学八年级（下）期末模拟数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 我国冬奥会于年月日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则其腰长为(    ) A. B. 或 C. D. 以上都不对 3. 如果是多项式的一个因式则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 若分式，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 据悉，我国设计制造的天舟二号货运飞船，在年月日：顺利升空，将吨多物资运送到天和核心舱，若用表示货运飞船的载货质量，则对的取值理解最准确的是单位：吨(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，为上一点，，且，若，，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将平行四边形沿对边上两点连线对折，使点恰好落在点处，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 小军是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：抗，胜，必，利，我，疫现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是(    ) A. 抗疫胜利 B. 抗疫必胜 C. 我必胜利 D. 我必抗疫 9. 若分式方程有增根，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是▱的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 如图，将沿方向平移得到，若，则的长为______． 12. ，则 ______ ． 13. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的不等式的解集是______ ． 14. 如图，在中，过点作的角平分线的垂线，垂足为，交于点，若，则线段的长为______． 15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，点在线段上从点以的速度运动，点在线段上从点以的速度运动若点，同时运动，设运动时间为秒，当 ______ 时，四边形是平行四边形． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 16. 因式分解： ； ． 17. 如图是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”现在，请你用“双求法”解决下面两个问题 如图，在中，，是边上的高，，，求的长度． 如图，在中，是边上的高，，，，设，求的值． 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式或组： ，并求出非负整数解； ，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 本小题分 已知关于的方程． 若，解这个分式方程； 若原分式方程无解，求的值． 20. 本小题分 如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到． 求证：是等边三角形； 若，，求的周长． 21. 本小题分 如图，在中，，点在上运动，点在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，，，求线段的长． 22. 本小题分 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． 画出将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，点、、的对应点分别为、、； 画出将绕原点顺时针方向旋转得到的，点、的对应点分别为、． 23. 本小题分 某开发公司生产的件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天元，需付乙工厂加工费用每天元． 甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 24. 本小题分 已知，如图，在▱中，点是▱内一点，，，过点作，垂足为点． 如图，若，求四边形的面积； 如图，连接、，若，求证：． 25. 本小题分 已知：在中，，，将绕点顺时针旋