2.3.1两条直线的交点坐标（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

2.3.1两条直线的交点坐标（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1两直线的交点问题 1.已知直线，则与的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 2.直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 3.过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4.直线与直线交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5.直线:与:交点的坐标为（  ） A． B． C． D． 题型2两点间的距离 6.已知点，，，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 7.已知点(x，y)到原点的距离等于1，则实数x，y满足的条件是（    ） A．x2－y2＝1 B．x2＋y2＝0 C．＝1 D．＝0 8.已知过点(0，2)的圆的圆心在直线上，则圆的面积最小时圆的方程是（    ） A． B． C． D． 9.（多选题）对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 题型3直线过定点问题 11.已知满足，则直线必过定点（    ） A． B． C． D． 12.若直线与直线关于点对称，则直线一定过定点（    ） A． B． C． D． 13.动点P在直线上运动，为定点，当最小时，点P的坐标为 ． 14.（多选题）两直线，与x轴相交且能构成三角形，则m不能取到的值有 A． B． C． D． 15.（多选题）下列说法正确的是（    ） A．直线必过定点 B．直线在y轴上的截距为1 C．过点且垂直于直线的直线方程为 D．直线的倾斜角为120° 【能力提升】 1、 单选题 1.直线x-y+2＝0与x+y-2＝0的交点坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（1，1） D．（-1，1） 2.若直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（    ） A．(1，＋∞) B．(－1，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1) 3.经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0平行的直线l的方程为 A．3x－4y＋8＝0 B．3x－4y＋6＝0 C．4x＋3y－6＝0 D．4x＋3y＋6＝0 4.直线与的交点在第四象限，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5.点到直线距离的最大值为（    ） A．1 B． C． D． 6.已知点，，线段的垂直平分线与x轴相交于点P，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 7.直线（）过定点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8.一条光线沿直线照射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 2、 多选题 9.已知直线：，则下列说法正确的是（    ）． A．直线的斜率可以等于0 B．直线恒过点 C．若直线与轴的夹角为，则或 D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则 10.已知直线，则下列说法正确的是（    ） A．直线恒过点（1，1） B．若直线与轴的夹角为30°，则或 C．直线的斜率可以等于0 D．若直线在两坐标轴上的截距相等，则或 11.（多选）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线的一般式方程为（    ）． A． B． C． D． 12.已知平面上三条直线，，不能构成三角形，则实数k的值可以为（    ） A． B． C．0 D．1 3、 填空题 13.已知直线l过两直线x+2y+4＝0和2x﹣3y+8＝0的交点，且过点（0，1），则直线l的方程为 ． 14.中，，，，则边上的中线所在的直线与边上的高所在的直线的交点坐标为 15.两直线2x-3y-12=0和x+y-1=0的交点为 ，经过此交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 或 ． 4、 解答题 17.已知直线：，：． （1）求直线与交点的坐标； （2）若直线经过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的一般方程. 18.已知两条直线分别为3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0 （1）求两条直线的交点 （2）求过两条直线交点且垂直于直线x＋3y＋4＝0的直线方程 19.已知直线和相交于点. (1)若直线经过点且与垂直，求直线的方程； (2)若直线经过点且与平行，求直线的方程. 20.求证：无论a取何值，方程总表示一条直线，且恒过一定点． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权