第二章一元二次函数、方程和不等式检测试题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学第二章检测试题卷 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题 1．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 2．若集合，，则（       ） A． B． C．R D．或 3．若不等式对于恒成立，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，且，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 6．若有负值，则的取值范围是（        ） A．或 B． C． D． 7．已知，，，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 8．已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，少选3分，多选错选不得分） 9．下列结论成立的是（       ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（       ） A． B．的解集是 C．的解集是或 D． 11．下列各选项中，最大值是1的是（       ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（       ） A．若，则函数的最小值为 B．若都是正数，且， 则的最小值是3 C．若，则的最小值是4 D．已知，则的最大值为 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知，当时，不等式恒成立，则实数m的范围为__________． 14．方程的解集为______. 15．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________. 16．已知且，则的最小值为___________. 四、解答题（第17题10分，18至22题每题12分，共70分） 17．解不等式组： 18．（1）已知，，，比较与的大小； （2）已知，，，，求的取值范围. 19．设为实数，满足，求的最大值． 20．解关于x的不等式：. 21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米，按交通法规限制（单位：千米时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时50元． (1)求这次行车总费用y关于x的表达式： (2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 22．设函数. (1)若，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合； (2)解关于的不等式； (3)当时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值. 答案 一、单选题 1．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 2．若集合，，则（       ） A． B． C．R D．或 3若不等式对于恒成立，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，且，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 6．若有负值，则的取值范围是（        ） A．或 B． C． D． 7．已知，，，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 8．已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，少选3分，多选错选） 9．下列结论成立的是（       ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 10．已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（       ） A． B．的解集是 C．的解集是或 D． 11．下列各选项中，最大值是1的是（       ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（       ） A．若，则函数的最小值为 B．若都是正数，且， 则的最小值是3 C．若，则的最小值是4 D．已知，则的最大值为 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知，当时，不等式恒成立，则实数m的范围为__________． 14．方程的解集为______. 15．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________. 16．已知且，则的最小值为___________. 四、解答题 17．解不等式组： 18．（1）已知，，，比较与的大小； （2）已知，，，，求的取值范围. 19．设为实数，满足，求的最大值． 20．解关于x的不等式：. 21．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米，按交通法规限制（单位：千米时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工