11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．如图所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是(　　) A．∠AED>∠BED­ B．∠AED<∠BED C．∠AED=∠BED­ D．无法确定 3．如图，已知AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　) A．360° B．720° C．540° D．240° 5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 6．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A．40° B．45° C．50° D．10° 7．如图，在中，，，平分，交于，则的大小是（　　） A．45° B．40° C．54° D．50° 8．如图， 是 中 的平分线， 是 的外角的平分线，如果 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是　 　． 10．如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数　 　． 11．如图，若将三角形的一个 的角沿虚线断开，则 　 　 ． 12．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　 　. 13．如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于 ，交 于 ，过点 作 于 ，下列三个结论：① ；② ；③点 到 各边的距离相等；其中正确的结论有　 　（填序号） 三、解答题 14．如图，，，平分，求的度数. 15．如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数． 16．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 17．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数． 18．如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点， （1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　 　； （2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　 　； （3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由． 19．已知△ABC中，∠A=30°． （1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=　 　°． （2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=　 　°． （3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）． （4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．100° 10．110° 11．225 12．70° 13．①②③ 14．解：，平分， ， ， ， . 15．解：∵∠B=36°，∠C=76° ∴∠BAC=68° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=68°÷2=34° ∵AD是高线 ∴∠DAC=90°-76°=14° ∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20° 16．解：∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°． 又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°， ∴∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°． ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠DBE=40°． 又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°， ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°． 17．解：∵∠B=40°，∠C=62°， ∴∠BAC=180°﹣62°﹣40°=78°， ∵AE为∠BAC角平分线，