2.2.3直线的一般方程-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

6学科网 学种网票创，让学司更容易 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.2.3直线的一般方程 考点01：直线的一殷方程及辨析 1,判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”， (1)直线的一般式方程都可以化为截距式方程.( (2)当A,B同时为零时，方程Ax+By+C=0也可表示为一条直线.( (3)直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线.( ) (4)对于二元一次方程Ax+y+C=0,当A=0,B+0时，方程表示斜率不存在的直线.( 【答案】 错误 错误 正确 错误 【分析】根据直线的截距式以及一般式方程的含义一一判断各小题，即可得结论 【详解】(1)错误，直线的一般式方程为A红+By+C=0,其中A,B不同时为0， 当C=0时，一般式不能化为截距式. (2)错误.当A,B都同时为零时，若C=0,则方程对任意的，y都成立， 故方程表示整个坐标平面：若C≠0，则方程无解，此时方程Ax+y+C=0不表示任何图形， (3)正确。由一般式方程的概念可知直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线 4错误，当A=0,B0时，y三气，方程表示斜率为0的直线 故答案为：(1)错误，(2)错误；(3)正确：(4)错误 2.直线x+y-2023=0的倾斜角为() A.-π C.π D. 3 4 B.π 4 【答案】D 【分析】先求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角 【详解】由于直线x+y-2023=0的斜率为-1，倾斜角范围是0，π) 所以倾斜角为产 故选：D 3.已知直线1经过点(-2,5)，1,11)，则直线1的一般式方程为 【答案】2x-y+9=0 【分析】由直线的两点式求解，然后化为一般式即可 【详解】因为直线1过点(-2,5,1,11)， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种网票创，让学贝更密易！ WW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 所以直线1的方程为’-5=+2 1-51+2, 化简得2x-y+9=0. 故答案为：2x-y+9=0 考点02：直线的一般方程与其它各种形式的转化 5。已知直线+-1：0在y轴上的截距为-小，且它的领斜角为子则0-力=《) A.0 B.1 C.-2 D.2 【答案】D 【分析】根据截距求b,根据倾斜角和斜率关系求©即可 【详解】因为直线ax+y-1=0在y轴上的截距为-1， 所以0×a+b×-1刂-1=0，所以b=-1, 则直线方程可化为y=ax-1, 又因为直线倾斜角为无，所以a=tam?=1, 4 4 所以a-b=2 故选：D 6、直线经过点43，-2，倾斜角为牙则直线方程为() A.x+y+2=0 B.x+y-3=0 C.x-y-5=0 D.x-y-1=0 【答案】C 【分析】由倾斜角可得直线斜率，利用直线点斜式可整理得到直线方程 【详解】：直线倾斜角为？，·直线斜率k=tan工=1， 4 :直线方程为：y+2=x-3,即x-y-5=0 故选：C 3.(多选)在同一平面直角坐标系中，直线I:ar+y+b=0和直线1，：bx+y+a=0不可能是() B ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【答案】ACD 【分析】先把方程化成斜截式，然后分别分析各选项中，，的斜率和纵截距，进而可求解 【详解】由题意(4：y=-ax-b,12:y=-bx-a, A项，1：-a<0,-b>0,12:-b<0,-a<0,所以A项不可能： B项，1：-a<0,-b<0,12:-b<0,-a<0,所以B项可能： C项，4：-a>0,-b<0,1:-b>0,-a>0,所以C项不可能 D项，1，：-a>0,-b>0,12:-b<0,-a>0,所以D项不可能 故选：ACD. 考点03：由一般方程判断直线的平行 7.过点(1,1)且与直线x+y-1=0平行的直线方程是() A.x-y=0 B.x-y-2=0 C.x+y+2=0 D.x+y-2=0 【答案】D 【分析】根据平行线的斜率相同排除A、B:再由所过的点排除C,即可得答案 【详解】由x+y-1=0斜率为-1，而A、B中的直线斜率为1，与该直线不平行，排除： C、D中直线斜率为-1，对于x+y+2=0,显然不过1,1)，而x+y-2-0过已知点， 所以C中直线不符合，D中直线符合要求 故选：D 8.若直线x+2y-1=0与mx-2y+2=0平行，则实数m的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.2 【答案】B 【分析】易知两直线斜案存在，利用两直线平行斜率相等即可求得m的值 【详解】由x+2-1=0可知，其斜车为分 又两直线平行，所以可得空= 2， 解得m=-1 ⊙⊙原创精品