山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题

高密一中高一数学开学调研 班级 姓名 学号 1、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知关于x的方程x2+kx﹣2=0的一个根是1,则它的另一个根是( ) A.﹣3 B.3 C.﹣2 D.2 2、已知集合M={x|﹣3<x≤5},N={x|x<﹣5或x>5},则M∪N=( ) A.{x|x<﹣5或x>﹣3} B.{x|﹣5<x<5} C.{x|﹣3<x<5} D.{x|x<﹣3或x>5} 3、某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是 A.最高成绩是9.4环 B.平均成绩是9环 C.这组成绩的众数是9环 D.这组成绩的方差是8.7 4、不等式的解集为( ) A.[﹣3,4] B.[﹣3,4) C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) D.(﹣∞,﹣3]∪(4,+∞) 5、一次函数y=ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( ) A. B. C. D. 6、如图所示,在菱形中,对角线与相交于点,过点作交的延长线于点,下列结论不一定正确的是 A. B.是直角三角形 C. D. 7、班长邀请,,,四位同学参加圆桌会议.如图,班长坐在⑤号座位,四位同学随机坐在①②③④四个座位,则,两位同学座位相邻的概率是 A. B. C. D. 8、已知函数f(x)=﹣x2+2x+5在区间[0,m]上的值域为[5,6],则实数m的取值范围是( ) A.[0,1] B.(﹣1,1] C.[0,2] D.[1,2] 2. 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9、若a<b<0,则下列不等式成立的有( ) A.< B.0<<1 C.ab<a2 D.< 10、2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法正确的是 作业时间频数分布表 组别 作业时间(单位:分钟) 频数 8 17 5 A.调查的样本容量为50 B.频数分布表中的值为20 C.若该校有1000名学生,作业完成的时间超过90分钟的约100人 D.在扇形统计图中组所对的圆心角是 11、已知a+=4(a>0),则下列选项中正确的有( ) A.a2+=14 B.a3+=56 C.+= D.a﹣=2 12、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的两倍,则称这样的方程为“2倍根方程”,以下说法正确的是( ) A.方程x2﹣3x+2=0是2倍根方程 B.若关于x的方程(x﹣2)(mx+n)=0是2倍根方程,则m+n=0 C.若m+n=0且m≠0,则关于x的方程(x﹣2)(mx+n)=0是2倍根方程 D.若2m+n=0且m≠0,则关于x的方程x2+(m﹣n)x﹣mn=0 是2倍根方程 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13、因式分解 = 14、 式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 15、在中,,、、分别为、、的对边,若,则的值为 . 16、如图是一座抛物线型拱桥,拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.当水位下降,水面宽为6米时,拱顶到水面的距离为 . 高密一中高一数学开学调研 班级 姓名 学号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13、 ; 14、 15、 16、 四.解答题:本题共4小题。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤. 17.已知二次函数图象在时取得最大值4,又图象过点A(﹣1,0), (1)求这个函数的解析式; (2)若x∈[﹣2,2]时,求函数的最值 18、受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召.开展线上教学活动.为了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查.调查结果显示.每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种.现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息.解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)若该校共有1500名学生.估计全校用手机上网课的学生人数; (3)在上网课时,老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题.求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率. 19.在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,求: (1)△ABC的面积S△ABC及AC边上的高BE; (2)△ABC的内切圆的半径r; (3)△ABC的外