专题课堂(八) 角的计算（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学七年级上册人教版 第4章几何图形初步 专题课堂（八） 角的计算 类型一：直接计算 1.如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD的度 数. 解：∠AOD=120° C B A 2.如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC =60°，求∠AOD的度数. 解：因为0C平分∠40B,∠A0B=90°，所以∠40C3∠A0B=45 。,因为∠E0C=60°，所以∠AOE=∠E0C-∠A0C=15°，因为OE平 分∠AOD,所以∠AOD=2∠AOE=30° B 3.已知LAOB=40°，OD是∠BOC的平分线 (1)如图①，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数； (2)如图②，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数 B 图① 图② 解：(1)因为∠AOB与∠BOC互补，所以∠AOB+∠BOC=180°， 所以∠B0C=180°一40°=140°.因为OD是∠B0C的平分线，所以 ∠C0D=3∠B0C=70° (2)因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB十∠BOC=90°，所以 ∠B0C=90°一40°=50°.因为0D是∠B0C的平分线，所以∠C0D=2 ∠B0C=259 类型二：方程思想 4.如图，点E,O,A在同一条直线上，OC平分/△Qn日/.2：∠3：∠4= 1:2:4,求∠1的度数 解：因为OC平分∠AOD,所以∠1=∠2.因为∠2：∠3：∠4=1：2：4，所以设 ∠1=∠2=x°，则∠3=2x°，∠4=4x°.又因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°， 所以x+x+2x+4x=180,解得x=22.5,则∠1的度数是22.5° 5.如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC,且∠ COD:∠BOC=2:3,求∠BOC的度数 解：设∠COD=2X°，则LBOC=3x°，因为OB平分∠AOC ,所以∠ AOB=3x°，所以2X+3x+3x+20=180,解得x=20,所以∠BOC= 3×20°=60° A E 6.如图，已知∠AOB=}∠B0C,∠C0D=∠A0D=3∠A0B, 求∠AOB和∠COD的度数. 解：设∠AOB=x°，则∠COD=∠AOD=3∠AOB=3x°.因为∠AOB 克∠B0C,所以∠B0C=2x.因为∠B0C+∠C0D+∠A0D+∠A0B= 360°，所以2x+3x+3x+x=360.解得x=40.所以∠A0B=40°，∠C0D =120° 7.如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的值角顶点放在点O 处.已知LAOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度 (1)求∠BOD的度数： (2)若OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,求∠EOF的度数 A B 解：(1)设∠BOD=x°，则∠AOC的度数为(3x十10)°，由题意得x +(3x+10)+90=180,解得x=20,所以∠B0D=20° 2)因为OE,OF分别平分∠BOD,∠B0C,所以∠B0E=3 ∠BOD, ∠B0F=3∠B0C-2(∠BOD+∠COD,所以∠EOF=∠BOF-∠BOE =3(∠B0C-∠B0D)=3∠C0D=45