专题课堂(七) 线段的计算（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学七年级上册人教版 第4章几何图形初步 专题课堂（七） 线段的计算 类型一：直接计算 1.如图，线段AB=22cm,点C是AB上一点，且AC=14cm,点O 是AB的中点，求线段OC的长度， 解：因为点0是线段中点，AB=22cm,所以A0=2AB=IIcm,所 以0C=AC-A0=14-11=3(cm) A B 2.如图，已知线段AB,按下列要求完成画图和计算： (1)延长线段AB到点C,使BC=2AB,取AC中点D: (2)在(1)的条件下，如果AB=4,求线段BD的长度. A B 解：()图略 (2)因为BC=2AB,且AB=4,所以BC=8,所以AC=AB+BC=8十4 =12.因为点D为AC的中点，所以AD2AC=6,所以BD=AD一AB=6 -4=2 3.如图，已知线段AB=4.8cm,点M为AB的中点，点P在MB上，点N为 PB的中点，且NB=O.8cm,求MP的长. A M PN B 解：因为点N是PB的中点，所以PB=2WNB,又NB=O.8cm,所以 PB=2×0.8=1.6cm)因为点M为AB的中点，AB=4.8cm,所以BM=2AB =2.4cm,所以MP=MB-PB=2.4-1.6=0.8(cm) 4.如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上. (①)图中共有6条线段： (2)图中AD=AC+CD,BC=AB一AC,类似地，请你再写出两个有关线段 的和与差的关系式： (3)若AB=8,DB=1.5,求线段CD的长. 解：(2)答案不唯一，如：①BC=CD十DB;②AD=AB一DB (3)因为点C为线段AB的中点，AB=8,所以CB=2AB=4,所以CD =CB-DB=2.5 类型二：方程思想 5.如图，已知线段AB上有两点C,D,AD=35,BC=44,AC-3DB, 求线段AB的长. A D B 解：设CD=x,因为AC子DB,所以AD一CD子(BC-CD,即35 x子(4-x,解得x=17,所以AB=AD+CBCD=35+4-17=62 6.如图，线段AB上有两点M,N,点M将AB分成2：3两部分，点N将线段 AB分成4：1两部分，且MN=8cm,则线段AM,NB的长各为多少？ A M N B 解：设AM=2xcm,则BM=3xcm,AB=5xcm.由AN:NB=4:1,得 AN=专AB=4cm,BN=5AB=xcm因为AW-AM=MN,所以4-2x=8, 解得x=4,所以AM=2×4=8(cm).故AM,BN的长分别为8cm,4cm 7.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD3AB=4CD,线段AB, CD的中点E,F之间的距离是10cm,求AB,CD的长. A E D B C 解：设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4rcm,AC=6rcm.因为点E, F分别是AB,CD的中点，所以AE=2AB=1.5ccm,CF-2CD=2xcm 所以EF=AC-AE-CF=6r-1.5r-2x=2.5r(cm).因为EF=10cm,所以2.5r =10.解得x=4.所以AB=12cm,CD=16cm 类型三：整体思想 8.如图，已知线段AB=24cm,点P是线段AB上任意一点，与点A,B都 不重合，点C是线段AP的中点，点D是线段PB的中点，计算CD的长度. D 解：因为点C是线段AP的中点，所以CP=2AP,因为点D是线段 PB的中点，所以PD=2PB,所以CD=CP+PD=2AP+2PB=2AP +PB)-2AB=12 cm 9.如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点. 1)若AB=13,CB=5,求MN的长度； (2)若AC=6,求MN的长度. A B