专题课堂(四) 整式的加减（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 2 数学七年级上册人教版 第2章 整式的加减 专题课堂（四） 整式的加减 类型一：整式的加减 1.计算： (1)2x-(3x-5y)+(7y-x): 解：-2x+12y (23a2b-2ab2-4a2b-ab2-0.25a2b)+5a2b: 解：8a2b-ab2 (3)18+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3); 解：21一3x-x3 (4)7x3y-[5x3y-(3xy2-8x2y)1+8x2y; 解：2x3y+3xy2 ⑤一5a2+1)-53a2-2a)+5a-31 解：一2a2-3a-2 2.已知A=x2一2x十1，B=2x2一6x十3.求： (1)A+2B: (2)2A-B. 解：(1)A+2B=x2-2x+1+2(2x2-6x+3)=x2-2x+1+4x2- 12x+6=5x2-14x+7 (2)2A-B=2(x2-2x+1)-(2x2-6x+3)=2x2-4x+2-2x2+6x- 3=2x-1 类型二：化简求值 3.先化简，再求值： (1)6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x,其中x+4y=-1,xy=5: 解：原式=xy+2(x+4y),当x+4y=-1,xy=5时，原式=3 (2)6(x2y-3x)-2(x-2x2y)-2(-10x),其中(x+2)2+2y+3=0. 解：原式=10y,x+2+2y+3=0可得x=-2,y=-,∴原 3 式=-60 4.已知多项式2x2+mx2y+3)一(3x一2y+1一nx的值与字母x的 取值无关，求多项式(m十2n)一(2m一n)的值， 解：原式=(2+m)x2+m一3)x+2y+2,因为原多项式的值与x的取 值无关，所以2十n=0,m一3=0，即m=3,n=一2，所以(m十2) (2m-n)=-m+3n=-3+3×(-2)=-9 类型三：数轴、绝对值、整式三者之间的综合 5.有理数a,一b在数轴上的位置如图所示，试化简1一3b一22+b+ 12-3a. -3-2-1012 解：原式=3b-1-2(2+b)+3a一2=3b一1一4 -2b+3a-2=3a十b-7 6.已知a,b,c在数轴上对应的点如图： a c b ()化简b-c-b+c+la一c一a+d一la十bl: (2)若a=3,b2=1,c的倒数为之，求（的值. 解：()由数轴可知a<c<0<b,且aplc>bl,则原式=(b一c)一【 (b+c)l+[-(a-c)]-[-(a+c)]-[-(a+b)]=b-c+b+c-a+c 十a+c十a十b=a十3b十2c(2)由已知结合数轴可知a=一3，b= 1,c=-2,则a十3b十2c=-3十3×1十2×(-2)=-4 类型四：整式的加减在实际生活中的应用 7.“囧”，你认识这个字吗？它读“jiǒg”.“囧”字曾经是一个风靡网络 的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图，一张边长为20的正方形的纸 片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案 (阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x,y,剪去的两个小直角三 角形的两直角边长也分别为x,y. (1)用含有x,y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积： (2)当x=2,y=8时，求此时“图”的面积 20 解：()的面积为20x20-2xyx2-xy=400-2xy(2)当x =2,y=8时，“图”的面积为400一2×2×8=400-一32=368