2022--2023学年北师大版七年级数学下册期末模拟试卷

北师大版七年级数学下册期末模拟试卷 温馨提示：试卷共七大题23小题，满分150分，时间120分钟 一、单选题（10小题，共40分） 1．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，你认为这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等 2．生物学家发现新型冠状病毒的直径约为0.00012mm，数据0.00012用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 中， 边上的高为（　　） A． B． C． D． 4．一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三条边的距离都相等，凉亭的位置应造在（　　） A． 的三条角平分线的交点 B． 的三条高所在直线的交点 C． 的三条中线的交点 D． 的三边中垂线的交点 5．如图，下列推理错误的是(　　) A．因为∠1＝∠2，所以c∥d B．因为∠3＝∠4，所以c∥d C．因为∠1＝∠3，所以a∥b D．因为∠1＝∠4，所以a∥b 6．下列计算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8 7．如图，在平面直角坐标系中，▱的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则▱的面积是（　　） A．5 B．4 C．2 D．不确定 8．如图1，在等边中，点D是边的中点，点P为边上的一个动点，设，图1中线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边的周长为（　　） A．4 B． C．12 D． 9．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20 km； （2）小陆全程共用了1.5h； （3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．某游客为爬上千米高的山顶看日出，先用小时爬了千米休息小时后，用小时爬上山顶．游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（4小题，共20分） 11．医用口罩可以过滤小至0.000004米颗粒，用科学记数法表示0.000004是 　 　． 12．如图，一块木板把ABC遮去了一部分，过点A的木板边沿恰好把ABC分成两个等腰三角形，已知，且∠B是其中一个等腰三角形的底角，则ABC中最大内角的度数为　 　. 13．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长＝　 　． 14．阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 若为常数有一个因式为，则因式分解　 　. 三、（2小题，共16分） 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用乘法公式）． 16．如图点P是∠ABC内一点画图： ①过点P作BC的垂线，D是垂足； ②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F． 四、（2小题，共16分） 17．如图，在 中，D是 的中点， ，垂足分别是 . 求证：AD平分 . 18．如图，在 中，∠B=32°，∠C=55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数. 五、（2小题，共16分） 19．已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，EF 过BD 的中点 O.求证：OE=OF. 20．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°. （1）求证：四边形ABCD是矩形. （2）DF⊥AC，若∠ADF∶∠FDC＝2∶1，则∠BDF的度数是多少？ 六、（2小题，共24分） 21．如图，在中，． （1）如图①，分别以为边，向外作等边和等边，连接，，则　 　CD（填“>”“＜”或“=”）； （2）如图②，分别以为腰，向内作等腰和等腰 且小于，连接，猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，已知点A到直线的距离为3，，求的长及点D到直线的距离． 22．如图，矩形的边，分别在轴．轴上，且，的长满足． （1）求，两点的