内容正文:
原创新课堂
数学
七年级上册
第5章
相交线与平行线
华师版
5.2
平行线
5.2.3平行线的性质
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自主学习
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知识点1:平行线的性质及其应用
1.(百色中考)如图,已知allb,∠1=58°,则∠2的大小是(
0
A.122°B.85°
C.58°D.32
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2.(2022·滨州)如图,在弯形管道ABCD中,若AB∥CD,拐角∠ABC=122
。,则∠BCD的大小为A
A.58°B.68°C.78°D.122°
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3.(2021·济南)如图,AB∥CD,∠A=30°,DA平分∠CDE,则∠DEB的
度数为(B)
A.45°B.60°C.75°D.80°
D
A
E
B
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4.(深圳中考)如图,己知lAB,AC为角平分线,下列说法错误的是(B
A.∠1=∠4B.∠1=∠5
C.∠2=∠3D.∠1=∠3
3
4
B
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5.(自贡中考)如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB‖CD,∠1=120°,则
∠2=
60°
B
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6.(张家界中考)已知直线a‖b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示
方式放置(∠BAC=30),并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=18°,
则∠2的度数是
.48°
a
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7.探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理:由它的焦点
处发出的光线被反射后将会被平行射出.如图,由焦点O处发出的光线OB,
0C经反射后沿与POQ平行的方向射出,己知∠AB0=42°,∠DC0=53°,则
∠BOC=
95°
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8.已知:如图所示,ABCD,BCDE.
求证:∠B+∠D=180°.
证明:,ABCD,
.∴.∠B=∠C(
两直线平行,内错角相等)
BCDE,
.∴.∠C+∠D=180°(
两直线平行,同旁内角互补
∴.∠B+∠D=180°(等量代换):
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