3.4.2 相似三角形的性质-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

3.4.2相似三角形的性质 第1课时与相似三角形的高、角平分线、中线有关的性质 5.如图，已知△ABC△DEF,AM,DN分别是 基题 △ABC,△DEF的角平分线，且AB=10cm, D知识点1相似三角形对应高的比等于相似比 DE=5cm,AM=12cm,求DN的长. 1.如果△ABC△DEF,且相似比为2：3，那么 它们对应边上的高之比为 A.2:3 B.4:9 C.3:5 D.9:4 2.如图，已知△ADE∽△ABC,相似比为1：3， 则AF:FG= ( A.1:3 B.3:1 C.1:2 知识点3相似三角形对应边上的中线的比 D.2:1 等于相似比 3.如图，在△PCD中，AB∥CD,AB=2m, 6.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的 CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,求点 相似比为子，则△ABC与△DEF对应中线的 P与AB之间的距离 比为 () A子 B青 c品 DE 7.(2021·邵阳武冈市期未)已知△ABCc0 △DEF,AM,DN分别△ABC,△DEF的一 条中线，且AM=6cm,AB=8cm,DE= 4cm,则DN的长是 8.如图，△ABCP△BDC,E,F分别为AC,BC 的中点.已知AC=6,BC=4,BE=3,求DF 的长 知识点2相似三角形对应角平分线的比等 于相似比 4.两个相似三角形对应高之比为3：1，那么它 们对应角平分线之比为 ) A.1:3 B.3:1 C.1:4 D.1:8 67 名模深堂·监字·九年级上 型谭塑学习交演GQ群：62121041 DEFG的边长. B中档题一 9.【真实问题情境】(2021·河北)图1是装了液 体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分 液体后如图2所示，此时液面AB=() A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm o cni 15m 11 cm 水平级 C综合题一 图1 图2 14.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高， 第9题图 第10题图 DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.已知 10.如图，直线l1,2,…,l6是一组等距离的平行 AC=8,BC=6. 线，过直线1上的点A作两条射线，分别与 求能的值： 直线l3,l6相交于点B,E和C,F.若BC=2, (2)求四边形DECF的面积. 则EF的长是 11.如图，在△ABC中，D,E分别是△ABC的 AB,AC边上的点，DE∥BC,CF,EG分别是 △ABC与△ADE的中线.已知AD:DB= 4:3,AB=18cm,EG=4cm,则CF的长为 cm. G 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上， AF平分∠BAC交DE于点G.若AE=3,EC= 1,AD=2,BD=4,则AG:AF的值为 13.如图，要在一块△ABC的纸片上截取正方形 DEFG模型.其中点G,F在BC边上，D,E 分别在AB,AC边上，AH⊥BC交DE于 M.若BC=12cm,AH=8cm,求正方形 看灯 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 68 第2课时 与相似三角形的面积、周长有关的性质 6.(2021·黄冈)如图，在△ABC和△DEC中， 基础题 ∠A=∠D,∠BCE=∠ACD 知识点1相似三角形的面积比等于相似比 (1)求证：△ABC∽△DEC: 的平方 (2)若S△x：S△=4：9，BC=6,求EC的长 1.（2021·邵阳武冈市期末)若△ABC∽ △A'B'C',相似比为1：2，则△ABC与 △A'B'C的面积的比为 ( A.1:2 B.1:4 C.21 D.4:1 2.(2022·贺州)如图，在△ABC中，DE∥BC, DE=2,BC=5,则S△ADE:SAwr的值是( .25 c号 D. 知识点2相似三角形的周长比等于相似比 7.已知△FHB∽△EAD,它们的周长分别为30 和15，且FH=6,则EA的长为 () 第2题图 第3题图 A.3 B.2 C.4 D.5 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC 8.若△ABC△DEF,且SABc:S△DEr=3：4, 的中点.若△ADE的面积为4，则△ABC的 则△ABC与△DEF的周长比为 (） 面积为 () A.3:4 B.4:3 A.8 B.12 C.14 D.16 C.3:2 D.2:√3 4.如图，四边形ABCD为平行四边形，E,F为 9.已知△ABC∽△DEF,相似比为2，且△ABC CD边的两个三等分点，连接AF,BE交于点 的周长为16，则△DEF的周长为 ( G,则SA%：S△ABG= ( ) A.2 B.4 C.8 D.32 A.1:3 B.3:1 10.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠A= C.1:9 D.9:1 3