3.4.1 相似三角形的判定-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

3.4相似三角形的判定与性质 3.4.1相似三角形的判定 第1课时相似三角形的判定的预备定理 A基题一 知识点用预备定理判定两个三角形相似 1.如图，DE∥BC,则 对应边的比例式是： 第5题图 第6题图 6如图，在△ABC中，DE/BC,裙-了：BC 12,则DE的长是 () A.3 B.4 C.5 D.6 第1题图 第2题图 7.(2021·湘西州)如图，在△ECD中，∠C=90°， 2.(2022·鞍山)如图，AB∥CD,AD,BC相交于 AB⊥EC于点B,AB=1.2,EB=1.6,BC= 点E.若AE：DE=1:2,AB=2.5,则CD的 12.4,则CD的长是 () 长为 A.14 B.12.4C.10.5D.9.3 3.(2022·宜宾)如图，在△ABC中，点E,F分 别在边AB,AC上，∠1=∠2.若BC=4, AF=2,CF=3,则EF= 第7题图 第8题图 8.(2022·巴中)如图，在平面直角坐标系中，C 为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2, 过点C作CD∥OB交AB于点D.若C,D两 点的纵坐标分别为1,3，则点B的纵坐标为 第3题图 第4题图 () 4.(2022·北京)如图，在矩形ABCD中，若 A.4 B.5 C.6 D.7 AB=3,AC=5能-子则AE的长为 AF1 9.(2022·徐州政编)如图，若方格纸中每个小 正方形的边长均为1，求阴影部分的面积. 5.(2022·雅安)如图，在△ABC中，D,E分别 是AB和AC上的点，DE/BC若品-兰，则 DE B ( c号 n号 55 名悦深堂·监字·九年题上 型谭塑学习交演GQ群：62121041 13.如图，已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF. B中档题一 求证： 10.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接 (1)四边形ABCD是平行四边形： AD,点G在线段AD上，GE∥BD,且交AB (2)OA2=OE·OF 于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结 论一定正确的是 ( A品部 B.FC_GF CD AC c品腊 nS品 11.(2021·淄博)如图，AB,CD相交于点E,且 AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上. 已知AC=p,EF=r,DB=q,则p,q,r之间 满足的数量关系式是 () A+号 C综合题 B1+1=2 14.如图，AD∥EG∥BC,EG分别交AB,DB, p r q AC于点E,F,G.已知AD=6,BC=10, C-1 AE=3,AB=5,求EG,FG的长. D.1+1=2 g'r p 12.如图，已知四边形BDFE是菱形，DC= 2BD,且DC=4,求AE的长. 看灯 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校都在用 056 第2课时相似三角形的判定定理1 A基础题 知识点两角分别相等的两个三角形相似 1.(2022·邵阳)如图，在△ABC中，点D在AB 边上，点E在AC边上，请添加一个条件： 第5题图 第6题图 ,使△ADE 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于 △ABC. 点D,则下列说法中错误的是 () A.△ACDp△CBDB.△ACDc∽△ABC C.△BCD∽△ABCD.△BCDD△BAC 7.如图，点B,D,C,F在一条直线上，且AB∥ EF,AC∥DE,求证：△ABC∽△EFD. 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上 点，DE⊥AB于点E.若AC=8,BC=6,DE 3,则AE的长为 3.如图所示的三个三角形中，相似的是() 53 45入∠5385☑53” 42 8.(2022·菏泽)如图，在Rt△ABC中，∠ABC (I) (2) (3) 90°，E是边AC上一点，且BE=BC,过点A A.(1)和(2) B.(2)和(3) 作BE的垂线，交BE的延长线于点D,求证： C.(1)和(3) D.(1)和(2)和(3) △ADE∽△ABC. 4.如图，在△ABC中，CE⊥AB,垂足为E,BD AC,垂足为D,CE与BD交于点F,则图中与 △BEF不相似的三角形是 r A.△ABD B.△CDF C.△BCD D.△ACE 5.如图，在△ABC中，点D在AB边上.若BC= 3,BD=2,且∠BCD=∠A,则线段AD的长 为 ( A.2 C.3 57 名楼深堂·监字·九年题上 型谭塑学习交演GQ群：6212104计 B中档题一 (2)若AB=4,BC=3V3,AF=23,求AE 的长。 9.如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，点 D在AC边上（不与点A,C重合），DE与AB 相交于点F,则下列结论不正确的是() A.△BCD∽△BEF B.△BCD∽△DAF C.△BDF∽△BAD D.△BCD∽△BD