3.1.2 成比例线段-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

3.1.2成比例线段 (3)若b=√3cm,c=√2cm,d-3√3cm,求a. A基础题 知识点1线段的比 1.已知线段a=5cm,b=2cm,则号=( A. B.4 c n号 2.如图，若点A,B,C在同一直线上，且AC:BC= 3:2,则AB:BC= 知识点3黄金分割 7.如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列 A.2:1 B.5:3 等式不正确的是 C.5:2 D.3:1 A 3.已知甲、乙两地的实际距离为540km,在某地 A船-C B6≈0.618 图上量得这两地的距离为18cm,则该地图的 比例尺为 C.AC-5AB D.BC-AB 4根据图示求线段的比：能，S,品 8.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计 2 em 4 cm 8 cm 人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的 C D 高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若 图中b为2米，则a约为 A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 9.如图，点C把线段AB分成两条线段AC和 BC.如果满足AC:AB=BC:AC,那么我们 D知识点2比例线段 称点C是线段AB的黄金分割点.若AB=1, 5.下列各组中的四条线段是比例线段的是( 求AC的长， A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm 6.(教材P67习题T2变式)已知a,b,c,d是比 例线段 (1)若a=4cm,b=1cm,c=12cm,求d: (2)若a=1.5cm,b=2.5cm,d=2cm,求c; 49 名陵混址·监字·方年题上 型理量学习交演GQ群：6212041 14.已知三条线段的长分别为3cm,6cm,8cm, B中档题一 如果再增加一条线段，使这四条线段成比 10.已知线段AB上有两点C,D,且AC:CB= 例，那么这条线段的长为多少？ 1:5,CD:AB=1:3,则AC:CD等于() A.1:2 B.13 C.2:3 D.1:1 11.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm, 宽BC=bcm,E,F分别为AB,CD的中点， 这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的 长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比， 则a:b等于 ( A.2:1 B.1:2 C.5:1 D.1:3 12.(2021·格箱)我们把宽与长的比是5的 C综合题一 15.已知线段AB,试作线段AB的黄金分割点C. 矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协 作法：(I)作BDLAB,且使BD=2AB: 调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑， (2)连接AD,以D为圆心，BD长为半径画 为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形 弧交AD于点E: 的设计.已知四边形ABCD是黄金矩形，边 (3)以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于 AB的长度为√5一1，则该矩形的周长为 点C.点C就是线段AB的黄金分割点. 请你探究：点C为什么是线段AB的黄金分 13.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 割点？ 高，试猜想线段AB,AC,BC,CD是不是成 比例线段，并说明理由。 湘刈 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 84n 501年=且品小==把有=【代A瘤为程有1= 学c1mw心方-宁一芳是一号州 一+期一4.期得时=一含 一一★+1344的风G特，11目解题度，季1一+1，-30 小专丽石】一元二次方程根的判别式及 根与系粒的关系的运用 1取年)是于x醇一无真N程了一-1卫十+一1= 期漫0-4周-动品-受子号子化而 AB去A人C40A3 11.解，d山L二H0用隐知定音情足■AL.由方 有实数限.C-441)=41+4-11=-u+30: 日骨用电包安商销议物品的一1十样一，架料一河山 等得言，门自一王二或某程相与名自的定名，制利一为一 (t-1一2h+t-4=-丛十1f十=11，- 一1土回：友程的解为胆数，一法为家登甲方整，力 焦A1AAg了+爱1 1.+0t4r+0-H01.r+U-多人C4.A4 +1-1,铜餐-手金一1，<云女的直考一 1i装网>7 以第.C.是减此湖夜我理A发--于A,后 长解，t进高的窝说青年们程海，有时一：》汤一)- 11.无-里十1=4)m12《”13. 象.每，小营兵于养一元二减有程一十十4=g有两十买监 六一4，养：重稻的度位寿4机 T.1D".】0 这中是建比斜阳售： -%十利两两件两+4.的学1所=养1十g: 核解.儿？三块垂形风城的面和们容，.每服AE》典积是延国 从解：通这条值胜长务于m花148或比网，时子一子智雨 +1 G1,保洋纳视对，观由如下，复通直干增纳一边抵方