2.5 一元二次方程的应用-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

2.5一元二次方程的应用 第1课时增长（降低）率问题 (1)求第二季度的销售量； A基题 (2)求第三、四季度销售量的平均增长率. 知识点增长（降低）率问题 1.(2022·河池)某厂家今年一月份的口罩产量 是30万个，三月份的口罩产量是50万个.若 设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平 均增长率为x,则所列方程为 ( A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50 C.30(1+x2)=50 D.30(1-x2)=50 2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降 为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降 7.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由 价的百分率为x,根据题意列方程得() 于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生 A.168(1+x)2=128B.168(1-x)2=128 产成本是361万元.假设每个月生产成本的 C.168(1-2x)=128D.168(1-x2)=128 下降率都相同. 3.某口罩厂6月份出货量是4月份的40%，设4 (1)求每个月生产成本的下降率： 月份到6月份口罩出货量的月平均下降率为 (2)请你预测4月份该公司的生产成本是否 x,则可列方程为 () 会跌破330万元. A.40%(1+x)2=1 B.(1-40%)(1十x)2=1 C.(1-x)=40% D.(1-x)2=1-40% 4.为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿” 热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%， 则这两年绿地面积的年平均增长率是() A.10%B.11.5%C.12% D.21% 5.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 的125元降到80元，则平均每次降价的百分 B 率为 中档题一 6.某品牌汽车第一季度的销售量为62.5万辆， 8.为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿” 第二季度的销售量下降了20%，经销商从第 热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%， 三季度起加强管理，改善经营，使销售量稳步 则这两年的绿地面积的平均增长率是() 上升，第四季度的销售量达到了72万辆， A.10%B.11.5%C.12% D.21% 37 名悦潭堂·融字：九年题上 型谭塑学习交演GQ群：6212104 海灯 9.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价 后的价格为324元/件，并且两次降价的百分 C综合题一 率相同. 11.某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两 (1)求该种商品每次降价的百分率： 次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比，王 (2)若该种商品进价为300元/件，两次降价 老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平 共售出100件，为使两次降价销售的总利 均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二 润不少于3120元.第一次降价后至少要售 次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0< 出该种商品多少件？ x<0.5). 项目 第一次级炼 第二次银炼 岁数：步 10000 平均步长/（米·步-1） 0,6 距离：米 6000 7020 注：步数×平均步长=距离. (1)根据题意完成表格填空： (2)求x的值； (3)王老师发现好友中步数排名第一为 10.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想 24000步，因此在两次锻炼结束后又走 活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之 了500米，使得总步数恰好为24000步， 气”，某校为响应我市全民阅读活动，利用节 求王老师这500米的平均步长. 假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第 一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加， 到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人 次的月平均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率： (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力 不超过500人次，在进馆人次的月平均 增长率不变的条件下，校图书馆能否接 纳第四个月的进馆人次，并说明理由， 湘刈 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 038 第2课时 利润问题 减少10件.设每件商品提高x元出售，平均 1基础题 每天利润为1210元，根据题意可列方程为 知识点利润问题 1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的 5.(教材P50例2变式)某商店以每件16元的 关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元：若每 价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的 盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每 利润不得超过30%，若每件商品售价定为x 盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每 元，则可卖出(170一5x)件，商店预期要盈利 盆多植x株，则可以列出的方程是() 280元，那么每件商品的售价应定为 A.(3+x)(4-0.5x)=15 元 B.(x十3)(4+0.5x)=15 6.某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元， C.(x+4)(3-0.5