2.3 一元二次方程根的判别式-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

2.3一元二次方程根的判别式 (3)4x-x2=x2+2. 基础题一 知识点1利用一元二次方程根的判别式判 断方程的根的情况 1.一元二次方程x2一3.x一2=0的根的判别式 的值为 ) A.-1B.1 C.17 D.-17 2.(2022·河南)一元二次方程x2十x一1=0的 知识点2利用根的判别式求方程中字母的 根的情况是 () 取值或取值范围 A.有两个不相等的实数根 6.(2022·淮安)若关于x的一元二次方程x2 B.没有实数根 2x一k=0没有实数根，则k的值可以是() C.有两个相等的实数根 A.-2B.-1C.0 D.1 D.只有一个实数根 7.若关于x的一元二次方程2x2-a.x+a-2=0 3.(2022·辽宁)下列一元二次方程无实数根的 有两个相等的实根，则a的值是 () 是 () A.-4 B.4 A.x2十x-2=0 B.x2-2x=0 C.4或-4 D.2 C.x2+x+5=0 D.x2-2.x+1=0 8.(2022·岳阳)已知关于x的一元二次方程 4.关于x的一元二次方程x-2ax-1=0(其中 x2+2x十m=0有两个不相等的实数根，则m a为常数)的根的情况是 () 的取值范围是 A.有两个不相等的实数根 9.已知关于x的一元二次方程x2一2x十3m B.可能有实数根，也可能没有 2=0有实数根。 C.有两个相等的实数根 (1)若x=0是方程的一个根，求m的值： D.没有实数根 (2)求m的取值范围. 5.(教材P44例变式)不解方程，判断下列一元 二次方程的根的情况， (1)3.x2-2x-1=0: (2)2.x2-x+1=0: 33 名悦溪堂·监字·方年题上 型谭塑学习交演GQ群：6212104 易错点1运用根的判别式时忽视二次项系 15.已知关于x的一元二次方程ar+bx十号-0， 数不为0 10.(2022·东营)若关于x的一元二次方程(k一 (1)若x=1是方程的一个解，写出a,b满足 1).x2一2x十1=0有两个不相等的实数根，则k 的关系式： 的取值范围是 (2)当b=a+1时，利用根的判别式判断方程 易错点2未对方程进行分类讨论导致漏解 根的情况： (3)若方程有两个相等的实数根，请写出一 1.若关于x的方程kr2-x一是=0有实数根， 组满足条件的a,b的值，并求出此时方程 则k的取值范围是 的根 B中档题 12.(2021·张家界)对于实数a,b,定义运算 “☆”如下：a☆b=ab一ab,例如：3☆2=3× 22一3×2=6，则方程1☆x=2的根的情况 为 () A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 13.已知关于x的方程k.x2十(1一k)x一1=0，下 列说法正确的是 () A.当k=0时，方程无解 B.当k=1时，方程有一个实数解 C.当k=一1时，方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实 数解 14.求证：无论p取何值，方程(x一3)(，x一2)一 p=0总有两个不相等的实数根。 C综合题 16.(2021·邵阳)在平面直角坐标系中，若直线 y=一x十m不经过第一象限，则关于x的方 程m.z2+x+1=0的实数根的个数为() A.0 B.1 C.2 D.1或2 湘刘 多家混口年丹交出GQ鲜：625101F 名校名师打逸，更需名校想在用 一3411.解.1+8-2+1--1-4十4-一1+9> 1解(117-2 --2+t--1+1-1 品末轮4取得值.代量式+4的属总比优数心+1， 厚N程大时g0一山1日=04，=1日1=11244证 g-1.把4-代人A=行+a一，相为一一.华一元 4的销大.”2t10,向手=1,1民)一17应植销 中m0.=1=5 象解：小最，×+小直：天，E铺的肝有：厚果-再刻一a》一一 A根0指月化有r++=4.F+分+1=红二u+1 最 0.￥年：=：向1.C2儿11tr一1门21十114十111 义a一2,6--1：-L品y-1=0,解每y=士三 微专题1 第时用配方结解二次预系酸为1的=元二读方程 【】 一】速4 【意宜11-：小-1 【克黄切-年大4 自期周与室的一山 11m。1ua是早冬号C4N 4想，1a=清，年一2a=1A-u4-2一4其31=一 112公式法 D)-十十D门-0.48x一1Hr9-0,8数一1-4-9-0,5 6,方无后制，（曰程化为一为一一= .上 4■ty--a,-2+1-1+1.c-r-,--1- 4A去AA04世1-中正.-四 生X为=1+有，，=1一富4型为，君+4+梦-子-T 系解这绿4=A=一54=一7，国商故一4=4w一 《-方-业断以，正a1=上么.国t,眼女程n量 )-4=0了一2一=，期年车=不合日，和其3两=-