2.1 一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

第2章一元二次方程 2.1一元二次方程 2知识点3建立一元二次方程模型 基刚题 7.(2021·贵港)某蔬菜种植基地2018年的蔬 知识点1一元二次方程的概念 菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为 1.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的 968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为 是 ( x,则年平均增长率x应满足的方程为() A+-0 B.ax2+br+c=0 A.800(1-x)2=968 B.800(1+.x)=968 C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=0 C.968(1-x)=800 2.若关于x的方程(m十2)x2+2x一1=0是一元 D.968(1+x)2=800 二次方程，则m满足的条件为 8.三个连续奇数的平方和是251，求这三个数， 3.已知方程3x3m-1十2=0是关于x的一元二次 若设最小的奇数为x,则可列方程为 方程，则m= 知识点2一元二次方程的一般形式 9.如图，在宽为20m,长为30m的矩形场地上， 4.将一元二次方程x2一3=2.x化成一般形式 修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕 后，它的二次项系数、一次项系数、常数项分 地，要使耕地的面积为500m.若设路宽为 别是 ) xm,列出方程，并将其化成一元二次方程的 A.1,-2,-3 B.1,-2,3 一般形式。 C.1,2,3 D.1,-3,2 5.一元二次方程2x(x一3)=5(x+2)一7的一 般形式是 6.把下列方程化成一元二次方程的一般形式， 并指出其中的二次项系数、一次项系数、常数 项。 (1)(x+1)2-3=3.x(x+1): 易错点忽视二次项系数不为0 10.若方程(m十2)xm+4x十3m十1=0是关于 x的一元二次方程，则 () A.m=士2 B.m=2 (2)4-7.x2=0. C.m=-2 D.m≠士2 1L.(本课时T10变式)若(a一2)x-2=3是关 于x的一元二次方程，则a的值是() A.0 B.2 C.-2 D.士2 17 名楼深堂·监年·九年题上 型理量学习交演GQ群：621204计 海灯 (2)某校准备组织一次篮球赛，参赛的每两 B巾档题一 个队之间都要比赛一场，一共进行28场 12.在方程x十3=0，x2+3.x-5=0,x2+3.x 比赛，其中共有x个队参赛. (x+1),是+2x=3,x+3y-2=0中，-元 二次方程的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 13.下列说法正确的是 A.ax2=0是一元二次方程 B.方程x2一x=6的一次项系数为1 C.(.x一3)2=0的常数项为9 D.一元二次方程中，一次项系数不能为0 14.(教材P29习题T6变式)如图，有一张矩形 纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去 一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖 的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部 分)面积是32cm,求剪去的小正方形的边 C综合题 长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题 17.已知关于x的方程(k2一1)x2+(k+1)x一 意可列方程为 () 2=0. (1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？ 并求出此方程的根： (2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？ 并写出这个一元二次方程的二次项系 A.10×6-4×6.x=32 数、一次项系数、常数项 B.(10-2x)(6-2x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 D.10×6-4.x2=32 15.若将关于x的一元二次方程3.x2十x一2 ax(x一2)化成一般形式后，其二次项系数为 1,常数项为一2，则该方程中的一次项系数 为 16.根据下列问题，列出关于x的一元二次方 程，并将其化为一般形式，然后写出二次项 系数、一次项系数及常数项， (1)一个直角三角形的斜边长为10，两条直 角边长之和为14，且其中一条直角边长 为x； 看习 8家混口年丹交出GQ鲜：6251011 名校名师打逸，更需名校想在用 018参考答案 率上以比到风每的灰达或为一一2M<名界可 以我人一上得一将口：比间洲脑的表达大为一 为一三.2过级直作Lx地：通限为D,口友C的生蛛为 第1章反比例函数 :”“+以山1是说数一因案上的任意不重合 出我一成函数一2一2的国象与一轴交于支.◆y一 (a情=l,岁点A有点n关干恒点对：云A:的中 1=4,解得=L,辆民Y1,),裤了=0代人y=山2：得 标一，-.0--1一t5m-50-(-× 1.1反比例函数 的同a以一-一+为w-兰+兰X ×4”1,明月-4或，一，·或厂醉里标为口)直一写 1A工m3.D4支14w子3.C具口 头+2Mw-受+会1-+2-之+之 2P一4.得半=1.所且点P养窄标为(-1或40L. 4解()：点D是边A南的中点，A程=4，上A的一黑：月连用 --