周测(4.1∼4.3)-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

班级： 姓名： 分数： 周测(4.1~4.3) 名核课 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分）》 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 1.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，BC= 1,AB=2,则下列结论正确的是 A.sinA=3 2 RanA-号 B C.cosB=3 D.tanB=3 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC= 30°.将△ABC沿直线BC平移得到 △ABC,B,为BC的中点，连接BA,则 tan∠ABC的值为 () A号 R号 第1题图 第3题图 2.已知锐角A满足关系式2sin2A-7sinA十3 c. n马 =0,则sinA的值为 ( 二、填空题（每小题5分，共30分） A号 B.3 7.计算：（分》1-2sin30 C玻3 D.4 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC= 3.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格 4,则c0sA= 点，则sinA的值为 ( 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是 ∠A,∠B,∠C的对边.若b=2a,则tanA= A司 c细 D. 4.如图，△ABC底边BC上的高为h1, 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B= △PQR底边QR上的高为h2,则有( 37°，BC=32,则AC= 一·（参考数据： sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 55 1259 8 R A.h=h2 B.h<hz C.h>h2 D.以上都有可能 第10题图 第11题图 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm, 1L.如图，在菱形ABCD中，AC=6,BD=8, AB的垂直平分线MN交AC于D,连接 则sin∠ABC= BD.若o∠BDC-号，则BC的长是( 12.已知等腰三角形两边长分别为5和8，则 底角的余弦值为 想刘九上·消小春 13 三、解答题（共40分） (2)求cos∠ABE的值. 13.(8分)计算：（分）1-2in45°-(x-2)°+ tan60°. 14.(10分)如图，已知四边形ABCD是菱形， DF⊥AB于点F,BE⊥CD于点E. 16.(12分)如图，在锐角△ABC中，BC=a, (1)求证：AF=CE: AC=b,AB=c,AD⊥BC于点D;在 (2)若DE=2,BE=4,求sin∠DAF的 值. R△ABD中，sinB=巴，则AD=c· sinB;在Rt△ACD中，sinC= ,则 AD= 所以csinB=-bsinC,即 sinB sinC,进一步 d b 得正弦定理： sinA sinBsinc(此定理 适合任意锐角三角形) 参照利用正弦定理解答下列问题： 在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC= 2,求AB的长. 15.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°， simA=号，BC=8,D是AB的中点，过点 B作直线CD的垂线，垂足为E. (1)求线段CD的长： 14© 湘划九上·河测如香4正四 周两（第臂章） 一，AE列AD的所商青：点L到的系声肯虫六 .∠A=LFAL品Aa△FL, I.C 2.0 XC 4.II 5.8 T.]d 3,解--h+1--h+号y-子-w-子r- 14.C3证展，“四1边A0D■为8，/B=3,A0M.10 --+m--+2-4 RA1gg重2.子 :a-号y0,当。-子时M的做小直青子：， CUE=∠.iA4ALL9 热.想)经钢6量一二（时的酒室日边Aa,,43 R.证明：号∠An=.∠A-∠呢，ADe W十/一2b十5-+25-，1-2k十f十8十动十9T -业+=4，.e-1+44144-0其4+) 2.1h+436.44t4.e-b-0.A+1-la4L -中消国第这有A,,-气“新 4解∠时-∠A子4- 周测(23一2.9) ∠DuE△A△og IA ZC 3A 4A KC &A 3.A AC 9I 1.解，I)证期，节臂W相AD是，六AD-面-A 一早鸭丽象4x轴的交点为二中0，用+一一上，+=1出 着-1,121--A4交 在Cn里标为2)，V发m=8,+5■1， =a:A》=作=t,。2A一/CJ= ∠1二△P△uh.)?P△PD,8# ,i∠A=∠n=B, 行十h了-4--41-8 )A养带种为(0》或， 1.解：位每样库瑞日轮无：用君特8：得的广一11 ,期4：AP==广.在△PD中，AF=AD ∠：=.制到置止，香级=转m,F-场金心E 编解属费厘复箱，正销大中上19，目4厘事 小一手的，解目打一1一4，框客特发通：六数x=4,海 +得-+(x一4辆得一6A-6 得二--+1期-1，-1时y- 周测(8,3,4) 11,鲜，