第1章 反比例函数-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（湘教版）

(湘教版)九年级数学上册 第1章反比例函数 1.1反比例函数 海韵文化传寡 教学目标 1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比 例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生 的抽象思维能力，提高数学化意识. 教学重难点 重点：理解和领会反比例函数的概念. 难点：领悟反比例函数的概念. 海韵文化传炼 二、课前预习 阅读课本P2-3页内容，了解本节主要内容. 海韵文化传落 情景引入 从A地到B地的路程为1200km,某人开车从 A地到B地，汽车的速度km/h)和时间h)之间的 关系式为t=1200,则=12中，t和o之间肯定 不是正比例函数和一次函数关系，那么它们之间的 关系究竟是什么关系呢？这就是本节课我们要揭开 的奥秘. 海韵文化传炼 探究新知 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的 函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1318km,乘坐某次列车所用 时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：kmh)的变 化而变化； (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草 坪，草坪的长为y随宽x的变化； 3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均 占有土地面积S(单位：平方千米1人)随全市人口（单 位：人)的变化而变化. 海韵文化传煤 分析及解答：(=4(2-10m,s-16X10 其中o是自变量，是w的函数；x是自变量，y是x 的函数；n是自变量，s是n的函数； 上面的函数关系式，都具有y=的形式，其中k是常数. 海韵文化传媒 一般地，如果两个变量y与x的关系 可以表示成： k (k为常数，k≠0) X 那么，y是x的反比例函数。 海韵文化传 四、点点对接 例1：下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函 数式表示？ (1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的 时间随注水速度v的变化而变化； (2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面 积S的变化而变化； (3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体 与地面的接触面积S的变化而变化 解析：(1)t= 2000 (2)h= 1000 100 (3p 7) 海韵文化传煤 例2：下列哪个等式中的y是x的反比例函 数？ y=4,=3,y=+1,9=123 解析：利用反比例函数的概念进行判断 解：只有xy=123是反比例函数 例3：己知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y与x的函数关系式： (2)求当x=4时，y的值. 解析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y= 6代入上式就可求出常数k的值 解：()设y冬因为x=2时，y=6:所以有6受 解得=12，因此品 ②把=4代入y=是，得y=好=3 海韵文化传媒(湘教版)九年级数学上册 1.2反比例函数的图象与性质（一） 海韵文化传器 教学目标 1.会用描点法画反比例函数图象. 2.理解反比例函数的性质. 教学重难点 重点：画反比例函数的图象，理解反比例 函数的性质. 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活 应用. 海韵文化传媒 一、识前预 阅读课本Ps-7页内容，了解本节主要 内容. 海韵文化传落 三、情景引入 1.一次函数y=x十b(k、b是常数，k≠0)的图象 是什么形状？其性质有哪些？ 2.反比例函数y=的图象会是什么形状呢？请大 家猜猜看，我们可以采用什么方法画？ 海韵文化传媒 二、探究新知 1.反比例函数y-的图象会是什么形状呢？ 我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？ 海韵文化传 自主颜习 6 探究：如何画反比例函数y= ,的图象呢？ X 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 海韵文化传筹 2还记得画函数图象的步骤吗？ -2 注意 (1) 列表 P 列表时要在自 变量的取值范 围内取，取点 (2)描点 越多，画出的 图象越准确。 描点要尽量 精确。 (3)连线 连线时要用平 滑的线顺次连 接所画的点。 海韵文化传媒 1.列表 X 6 -4-3 2 -1 1 2 3 4 6 6 -1 -1.5-2-3-6 63 2 1.5 1 ●●● X y 2.描点 6 42 3.连线 6-4-2 6 24 X 4 6 海韵文化传媒 4观察：反比例函数= 6 的图象有哪些特征？ X 在每一个象限内， y随x的变化如何 变化？ 6 4 2 64-2 246 X 2 6 海韵文化传爆 【归纳结论】反比例函数y=Kk为常数，k不为需) 的图象是一种双曲线；当k>0时，双曲线的两支分别位 于第一、三象限. 海韵文化传1.2反比例函数的图形与性质 (二) 海韵文化传煤 教学目标 1.探索反比例函数的主要性质 2.经历观察、归纳、交流的过程，提高学 生的观察、分析能力和对图形的感知水平. 教学重难点 重点：准确掌