第4章 一元一次不等式-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（湘教版）

第4章一元一次不等式（组） 4.1不等式 ●教学目标 1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确 表示不等式的解集 2.渗透数形结合的思想. 3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精 神. ●教学重点和难点 重点：理解不等式的概念，掌握在数轴上表示不 等式的解集的方法. 难点：不等式的解集的概念 一、课前预习 阅读课本P130131页内容，学习本节主要知识. 二、情景导入 问题1：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏， 现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游 戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？ L1 0 F2 问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地 50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备 什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子 表示吗？ 三、新知探究 探究一：不等式的概念 问题1：请同学们举出一些不等式的例子，并试着 给出不等式的定义. 问题2：下列式子中哪些是不等式？ (1)a+b=b+a; (2)-3>-5; (3)x≠1； (4)x+3>6; (5)2m<m; (6)2m-1. 像上面那样，用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子， 叫做不等式。 注意：①用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.② 不等 式中可以含有未知数，也可以不含有未知数.③ “≥”读作 “不小于”（即大于或等于）；“≤”读作“不大于”（即小 于或等于)。 探究二：列不等式 问题3：用不等式表示下列数量关系， ①a比l大； ②x的4倍与5的和是负数； ③a是负数； ④x与4的和大于6. 点评：审清题意，结合题意列出对应的不等关 系的式子. 四、点点对接 例1：下列式子哪些是不等式？ ①2x=7:②3x>12:⑧x≠4+3：④6x+5y:⑤时a≥2b: ⑥1≤3x+5m:⑦ ab mn 52 解析：由不等式的定义知用不等号连接起来的式子 是不等式，由此观察、分析每一个式子，看是否符 合不等式的定义. 解：②③⑤⑥都是不等号连接的式子，是不等式， 其他的都不是不等式. 例2：用不等式表示 (1)x十1的和是非负数； (2)x的与x的3倍的和不大于2. 解析： 先找出题中存在的不等关系， 然后再用不等式来表示. 解：(1)x十1≥0： (2x+3x≤2.4.2不等式的基本性质 ●教学目标 1.探索并掌握不等式的性质. 2.会用不等式的性质进行化简. 3.初步体会不等式与等式的异同. ●教学重点和难点 重点：掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性 质3. 难点：正确应用不等式的三条性质进行不等式的变 形. 一、课前预习 阅读课本P133137页内容，学习本节主要知识. 二、情景导入 问题1：等式有哪些性质？ 问题2：给不平衡的天平两边同时加入相同质量的 砝码；天平会有变化吗？同时拿掉相同质量的砝码呢？ 同时扩大或缩小相同倍数的质量的砝码呢？ 等式的性质 等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去)同一个 数或整式，结果仍相等. 如果a=b,那么a±cb士c 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数 (除数不为0)，结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 a b (c卡0)， C C 不等式是否具有类似的性质呢？ >如果7>3 那么7+5>3+5， 7-5>3-5 >如果-1<3， 那么-1+2<3+2，-1-4〈3-4 你能总结一下规律吗？ 三、新知探究 探究一：不等式的基本性质 问题1：你能用“<”或“>”填空，并总结其中 的规律吗？ (1)5>3,5+2 3+2,5-23-2; (2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3: (3)6>2,6X5 2×5,6×(-5)2×(-5): (4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3 X(-6): (5)-4>-6,(-4)2(-6)2,(-4)( 2)（-6)(一2) 问题2：你能用自己的语言概括不等式有 哪些性质吗？ 问题3：你能用式子表示不等式的三条性质 吗？ 问题4：不等式的性质与等式的性质有哪些 区别联系？ 结论：不等式的性质1： 不等式的两边都 加上（或减去）同一 个数（或式），不等号的方向不变 即，如果a>b,那么： a十c>b十c, a-c>b-c 一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数一， 不等号的方向不变 a 如果ab,c>0那么ac>bc(或 C 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向 改变 如果ab,c<0那么ac<bc(或< b C C4.3一元一次不等式的解法（一) 。教学目标 1.知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式 的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式. 2.理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本 方法，会熟练的解一