5.6 应用一元一次方程——追赶小明（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学七年级上册北师版 第五章一元一次方程 5.6应用一元一次方程一追赶小明 自主学习 ZIZHU XUEXI.....> 知识点一：相遇问题 1.小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千 米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米时，列方程得（ A.4+3x=25.2 B.3×4+x=25.2 C.3×4+3x=25.2D.3x-3×4=25.2 2.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车 比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（今 A.70千米/小时B.75千米/小时 C.80千米/小时D.85千米/小时 3.一环形跑道长400米，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑自行车每秒行15 米，两人同时同地反向而行，经过20秒两人首次相遇 4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40 千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5 小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？ 解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x十1.5⑤)小时， 根据题意得80x+40(x+1.5)=300,解得x=2.答：快车开出2小时后与 慢车相遇 知识点二：追及问题 5.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米， 如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x秒后甲追上乙， 列出的方程应为( )B A.7x=6.5 B.7x=6.5(x+2) C.7x+2)=6.5xD.7(x-2)=6.5x 6.(2022绍兴)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百 四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及 之.”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12 天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是20 7.小毅和小明同时从学校出发沿同一路线到科技馆参加活动，小毅每 小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回 学校取材料，立即按原路去追小毅 (1)小明返回到学校时，小毅离学校多远？ (2)小明返回学校后，要多长时间才能追上小毅？ 解：()小明返校时两人各自都走了2小时，所以小毅离学校距离为2×6 =12(千米)，答：小明返回到学校时，小毅离学校12千米 (2)设小明返校后x小时追上小毅，由题意得8x=6(x+2),解得x=6, 答：小明返校后6小时可追上小毅 知识点三：一般行程问题 8.(驻马店月考)一轮船往返A,B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水 航行需2小时，水速是3千米每小时，则轮船在静水中的速度是(B) A.18千米/小时B.15千米/小时 C.12千米/小时D.20千米/小时