23.3 相似三角形-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（华东师大版 河南专版）

23.3相似三角形 23.3.1相似三角形 (2)求DE的长. 基础题一 2知识点1相似三角形的定义及性质 1.下列说法不一定正确的是 A.两个等腰直角三角形是相似三角形 知识点2平行线与相似三角形 B.两个直角三角形是相似三角形 6.【条件开放性问题】(2022·邵阳)如图，在 C.两个等边三角形是相似三角形 △ABC中，点D在AB边上，点E在AC边 D.两个全等的三角形是相似三角形 上，请添加一个条件： 2.(2022·甘肃)若△ABCn△DEF,BC=6, ,使△ADE∽△ABC. BF4,则S ( ) A号 c号 n 3.如图所示，△ADEc∽△ACB,∠AED=∠B, 那么下列比例式成立的是 () 第6题图 第7题图 A把福 B把能 7.(2022·鞍山)如图，AB∥CD,AD,BC相交于 点E.若AE:DE=1:2,AB=2.5,则CD的 c把指 n瓷 长为 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线 AC,BD相交于点O.若AD=1,BC=3,则 品的值为 () 第3题图 第4题图 A.2 B.I c 4.如图，Rt△ABC∽Rt△ACD.若AC-3,BC= 4,则AD的长为 5.如图，已知△ABC△ADE,AE=5cm,EC =3cm,BC=7cm,∠BAC=45°，∠C=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小： 第8题图 第9题图 9.(2022·巴中)如图，在平面直角坐标系中，C为 △AOB的OA边上一点，AC:OC=1：2,过点 C作CD∥OB交AB于点D.若C,D两点的纵 坐标分别为1,3，则点B的纵坐标为() A.4 B.5 C.6 D.7 46 易校试堂·数学8·九年级上 百霍每学习交流0Q群：62512047 HS 10.如图，在□ABCD中，EF∥AB,DE:EA=14.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=EC,DB 2:3,EF=4,求CD的长. =1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长. D 15.(本课时T13变式)如图，AD与BC相交于 点E,点F在BD上，且AB∥EF∥CD.若 B中档题一 EF=2,CD=3,则AB的长为多少？ 11.(2022·北京)如图，在矩形ABCD中，若 AB=3,AC=5, 元4，则AE的长为 第11题图 第12题图 12.如图所示，AB∥CD,AE∥FD,AE.FD分别 交BC于点G,H,则图中相似三角形共有 C综合题一 ( 16.(2022·绍兴)将一张以AB为边的矩形纸片 A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下 的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角 13.(2021·淄博)如图，AB,CD相交于点E,且 形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是 AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上. 如图所示的四边形纸片ABCD,其中∠A= 已知AC=p,EF=r,DB=g,则p,q,r之间 90°，AB=9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉 满足的数量关系式是 的两个直角三角形的斜边长不可能是 A.1+1=1 rq p B1+1=2 pr q Ct R智 C.10 D.1+1=2 g r p n 雪霞学习交涯CQ肝42512n7 名校名年打通，更雾名校系在用 47 23.3.2相似三角形的判定 第1课时相似三角形的判定定理1 基础题 知识点两角分别相等的两个三角形相似 1.如图所示的三个三角形中，相似的是() 第5题图 第6题图 6.(教材P76习题T7变式)如图，E是矩形 人53 42 ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F. (1) 2) (3) 若AB=3,AD=2,CE=1,则DF的长度为 A.(1)和(2) B.(2)和(3) C.(1)和(3) D.(1)和(2)和(3) 7.如图，点D,E在BC上，且FD∥AB,FE∥ 2.下列各组图形中不一定相似的是 ( AC.求证：△ABCo△FDE. A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形 C.各有一个角是105的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 3.如图，在△ABC中，CE⊥AB,垂足为E,BD⊥ AC,垂足为D,CE与BD交于点F,则图中与 △BEF不相似的三角形是 () A.△ABD B.△CDF 8.(2022·菏泽)如图，在Rt△ABC中，∠ABC C.△BCD D.△ACE =90°，E是边AC上一点，且BE=BC,过点 A作BE的垂线，交BE的延长线于点D.求 证：△ADEp△ABC. 第3题图 第4题图 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 高，则图中的相似三角形共有 () A.1对B.2对 C.3对 D.4对 5.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点且 ∠ACD