23.1 成比例线段-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（华东师大版 河南专版）

第23章 图形的相似 23.1成比例线段 23.1.1成比例线段 7.已知线段a=3,b=8,c=6,d=4. 基础题一 (1)线段a,b,c,d是否成比例？ 知识点1线段的比 (2)线段a,d,c,b是否成比例？ 1.如图，线段AB:BC=1：2,则AC:BC等于 A.1:3 B.2:3 C.3:1 D.3:2 2.小明测得学校教学楼在平面设计图上的长度 为a=95cm,小亮测得学校教学楼的实际长 知识点3比例的基本性质 度为6=95m,则分 8.如果2a=5b,那么下列比例式中正确的是 ( 3.直角三角形斜边上的中线与斜边之比为 Ag=号 B号-名 知识点2成比例线段 4.下列长度的各组线段中，成比例线段的是 C.- n号- 9.已知号-号，则“片产的值为 A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,3 cm.6 cm A号 c.g n号 C.2 cm.4 cm,6 cm,8 cm 10.若3m十7n=0,且m≠0，则m与n的比为 D.3 cm.4 cm,5 cm,10 cm 5.四条线段a,b,c,d成比例，其中b=3cm,c= 山.若号-台则 8cm,d=12cm,则a= ( 'a-6 A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 易错点未确定成比例线段的顺序时，不分 6.如图，在△ABC中，D是BC边 情况讨论导致漏解 上的点，AB=6,AC=10,BC 12.【分类讨论思想】已知三条线段的长分别为 12,且怨-0则BD的长为 1cm,2cm,√2cm,如果另外一条线段与它 们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 40 易校深堂·数学8·九年项上 霍国学牙交流0Q群：62512047 17.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 B中档题一 高，试猜想线段AB,AC,BC,CD是不是成 13.等边三角形的一边与这边上的高的比是 比例线段？并说明理由. A.√3：2 B.3:1 C.2:3 D.1:√3 14.如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB acm,宽BC=bcm,E,F分别为AB,CD的 中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形 AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长 与宽之比，则ab等于 A.2:1 B.1:2 C.31 D.13 15.(2021·大庆)已知吃=音=音则十y C综合题一 18.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a 16.已知a,b,c,d是成比例的四条线段，其中 c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断 a=3cm,b=5cm,c=6cm,求线段d的长 △ABC的形状. 度.若条件改为a,b,d,c是成比例的四条线 段，其他条件不变，线段d的长度是否改变？ 冒霍学习交涯CQ肝42512n7 名校名年打通，更多名校都在用 合41 23.1.2平行线分线段成比例 基础题 知识点1平行线分线段成比例 C 1.如图，已知∥2∥L3,下列比例式中错误的是 第4题图 第5题图 5.(2022·哈尔滨)如图，AB∥CD,AC,BD相交 A能0 于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长 为 () BAE-即 A B.4 c号 D.6 c 6.如图，已知EG∥BC,GF∥CD,AE=3,EB= 2,AF=6,求AD的长 n能-0 2.(2021·阿坝州)如图，直线4∥∥l,直线 a,b与l1,l2,l分别交于点A,B,C和点D, E,F.若AB:BC=2:3,EF=9,则DE的长 是 ( A.4 B.6 C.7 D.12 易错点因图形的不唯一导致漏解 7.在△ABC中，AB=6,AC=9,点D在边AB 所在的直线上，且AD=2,过点D作DE∥BC 第2题图 第3题图 交边AC所在直线于点E,则CE的长为 3.(2021·南阳唐河县期中)如图，直线(1∥2∥ ,直线AC分别交11，l2,l3于点A,B,C:直 B 中档题一 线DF分别交l1,2,l于点D,E,F.AC与 8.(2021·郴州)如图是一架梯子的示意图，其 DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5, 中AA:∥BB1∥CC∥DD,且AB=BC= 则票的值为 r CD.为使其更稳固，在A,D1间加绑一条安全 绳（线段AD,),量得AE=0.4m,则AD,= A号 B.2 c号 n m. 知识点2平行于三角形一边的直线定理 4.如图，在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC 上的点，且DE∥BC.若AD=5,BD=10, AE=3,则CE的长为 ( A.3 B.6 C.9 D.12 第8题图 第9题图 42 名校深堂·数学书“九年项上 霍国学牙交流0Q群：62512047 H5 9.(2021·南阳浙川县期中)如图，在△ABC中， 角平分线分线段成比例定理，如图1，在 D,E,F分