22.1 一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（华东师大版 河南专版）

第22章 一元二次方程 22.1一元二次方程 5.(2021·南阳南召县期中)已知关于x的方程 基础题 x2十bx十a=0的一个根是一a(a≠0)，则a一 。知识点1一元二次方程的定义 b值为 ( 1.下列是一元二次方程的是 A.-1 B.0 C.1 D.2 A.x2+1=0 B.2.xy+3.x=1 口知识点4根据实际问题列一元二次方程 6.已知两个连续正整数的积为182，设较小的正 C.2x2+3x+4=0 D.2.x2+x=2.x2+5 整数为x,则可列方程为 2.(教材P20习题T1变式)若方程(m一1)x2+ 将其化成一般形式为 m.x十1=0是关于x的一元二次方程，则m应 7.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在 满足的条件是 它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后 知识点2一元二次方程的一般形式 折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底 3.(教材P19练习变式)把下列关于x的一元二 面（图中阴影部分）面积是32cm,求剪去的小 次方程化为一般形式，并写出它的二次项系 正方形的边长，设剪去的小正方形的边长是 数、一次项系数和常数项」 xcm,根据题意可列方程为 (1)3x2=5.x: A.10×6-4×6.x=32 B.(10-2x)(6-2x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 (2)-2x2+2x=2.x+1: D.10×6-4.x2=32 8.根据下列问题，列出关于x的方程（不必求 解)，并将其化为一般形式 (1)正方体的表面积为36，求正方体的边 长x: (3)6.x2+4=(.x-2)2. (2)小明的母亲用125元钱买回一些同样价 格的衬衫，已知每件衬衫的价格恰好比衬 衫总件数的6倍还少5元，求小明母亲共 买回衬衫的件数x. 知识点3一元二次方程的解 4.(2021·郑州期中)若方程x2十k.x一6=0的 一个根是一3，则的值是 () A.-1 B.1 C.2 D.-2 16 名校以堂·数学8·九年项上 霍国学牙交流0Q群：62512047 D易错点忽略二次项系数不为0而出错 (2)为响应“足球进校园”的号召，某校组织 9.若方程(m-4)xm-1十3.x十5=0是一元二次 足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队 方程，则m的值等于： 之间都要比赛一场)，计划安排28场比 赛，求参赛的足球队个数 B中档题 10.【数学文化】《九章算术》中有这样一个问题： 今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出 四尺，从之不出二尺，斜之适出.问户高、广、 斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有 竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖 14.已知关于x的方程(m十3)(m一3).x2+(m+ 放，竿比门高长出2尺：斜放，竿长与门对角线 3)x十2=0. 长恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多 (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ 少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 (2)当为何值时，此方程是一元二次方程？ A.x2=(.x-4)2+(x-2)3 B.2x2=(x-4)2+(x-2)2 C.x2=42+(x-2)2 D.x2=(x-4)2+29 11.已知x=0是关于x的一元二次方程(m 1)x2+m.x十4m2一4=0的一个根，那么直线 y=mx经过的象限是 ( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 12.已知a是方程x十x一1=0的一个根，则代 C综合题 数式a3+2a2+2023的值是 15.若x是方程ax2+2.x十c=0(a≠0)的一个 13.根据下列问题设未知数列方程，并将所列方 根，设M=(a.xo+1)2,N=1-ac. 程化成一元二次方程的一般形式： (1)求a2x号+2a.x+ac的值： (1)小明用30cm的铁丝围成一个斜边长为 (2)求M-N的值. 13cm的直角三角形，求该直角三角形的 两直角边长： 冒霍学习交涯CQ肝425120n7 名校名年打通，更多名校都在用 合17四三亚21枝411区-1心年43背 -万一-厘-1. 第2章一元二次方程 参考答案 4解i1世e-F-行山-F-5.+h-4-7r-m 22.1一元二次万程 n书，最文-在2解，原太-￥十V2子5- 3w大-4位延比生w天-。人C主 第21章二次根式 子、-0，-风 段项是么（出解：一服眼风是山1四0：写代硬者数见4，一代项书联 ,1二次限式 无项，程一元二食吉程的一银感式，+一及其中二文国系数为 。.川细，一其a一2，-<F6,解：为任立大款 +指-D×11+-》 4BkA4441)=1日444=1目=年1，日 V交一√哥一√停平华所水流地中 (+44+1-114 8.+多11，日30C141 -1204 的查为 小专题（一】二次根式的运算及应用 线解4G十