21.3 二次根式的加减-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（华东师大版 河南专版）

21.3二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 8.计算： 基础题一 知识点1同类二次根式 5-2: 1.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 1 B.4 (2)16.x+√64x: C.12 D.V24 2.若最简二次根式2√3x一1与3√x十3是同类 二次根式，则x的值为 3.(本课时T2变式)若√20与最简二次根式 5√a+2是同类二次根式，则a= 2 3 (3)(2022·南阳卧龙区期中)√24-2V3-3、2: 4下列二次根式：2区号v面，层4v0,石 20.2 (1)能与√3合并的是 (2)能与5合并的是 9.计算：18+√98+√27 知识点2二次根式的加减 解：原式=3√2+72+3√3…① 5.下列计算正确的是 =10、2十35…② A.12-√3=√3 =(10十3)2+3…③ B.√2+√3=5 =135. …④ C.35-√5=3 (1)以上解答过程中，从第 步开始出现 错误：（填序号） D.3+22=52 (2)请写出本题的正确解答过程. 6.(1)(2021·山西)计算：√12+√27= (2)(2021·南京)计算/8- √号的结果是 7.已知：√/18-√2=a2-2=b√2，则ab= 名校成堂·数学书·九年项上 霍学习交流CQ群：6251047 HS B中档题一 15.若a,b都是正整数，且a<b,√a与、b是可以 合并的二次根式，是否存在a,b,使√a+B 10.计算2-√51+14-√5的结果是 ( √/75？若存在，请求出a,b的值：若不存在， A.-2 B.2 请说明理由. C.25-6 D.6-25 11.若x一y=√7一1，xy=√7，则代数式(x十 1)(y-1)的值为 12.若等腰三角形的两条边长分别为2√3和 5√2，则这个三角形的周长为 C综合题 13.我们规定“☒”的意义是：当a>b时，a☒b= a十b,当a≤b时，a⑧b=a一b,其他运算符号 16.【阅读理解问题】对于√2的整数部分与小数 部分，我们可以这样来研究： 意义不变.按上述规定，（√3☒1）一（√3☒2）= 1=/1<2<4=2, 14.计算： √2的整数部分为1小数部分为√2一1. (1)求√13的整数部分与小数部分： (2)已知9+√13和9一√13的小数部分分别 为xy,则3x十4y十8的值为 (3)已知m,n为有理数，a,b分别表示5-√7 的整数部分和小数部分，且ab十nb= 1,求m十2n的值. 2F)1-2+11--(x-: 3--(s+- 冒霍学习交涯CQ肝42512n7 名校名年打通，更多名校都在用 第2课时 二次根式的混合运算 7.已知a=2√2+3，b=2√2-3，则 A基础题一 (1)a+b= 知识点1二次根式的混合运算 (2)a-b=i 1.化简√2（√2+2）的结果是 (3)ab= A.2+2V2 B.2+√2 8.计算： C.4 D.3√2 (1)(5+32)2: 2.计算(4√/2-3√6)÷2√2的结果是 A2-28 B1- c号 3.计算： (1)(x-3)°-12÷3+6×21= (2)(2022·泰安)8×6-3V号 :4 4.计算： 易错点错用运算法则进行运算 (1)(√6+√8)×3： 9.嘉淇计算、5÷(】十1)时，想起分配律，于 5、5 是她按分配律完成了下列计算： 解：原式=西后十丽后 =√15×√3+√15×5 5 =35+53. 她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的 解答过程. D知识点2二次根式的运算与乘法公式 5.(2022·天津)计算(、19+1)(，19-1)的结 果为 6计算：6、得 -(5+1)2= 10 易校试堂·数学8·九年级上 霍国学牙交流0Q群：62512047 14.已知a=√7+5，b=√7-√5.求下列各式的值： 中档题一 10.(202:安瓶)估计(25+5，②)×得的值 ①号+合：(2a-3ab+R. 在 ( A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 11.若x为实数，在“（√3十1）□x”的“☐”中添上 一种运算符号（在“十，一，×，÷”中选择） 后，其运算的结果为有理数，则x的值不可 能是 () A.3+1 B.5-1 C.23 D.1-3 12.观察下列等式： C综合题 ①3-2√2=（√2-1）： 15.【注重阅读理解】(2022·南阳宛城区校级月 ②5-2/6=(3-√2)： 考)在进行二次根式的化简与运算时，我们 ③7-2、12=(4-√3)2： 有时会碰上如3，2,4 5'√3'5+1 样的式子，其 +44… 请你根据以上规律，写出第6个等式： 实我们还可以将其进一步化简： 3= 3×5_ 55×5 13.计算： 3 :2 2×3 6 4 5V3 V3×3 3 5+1 (1)(3+2