河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022~2023年度下学年创新联盟高一年级第一次联考 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4. 本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册至第二册第六章6.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知p：存在一个平面多边形的内角和是540°，则（ ） A. p为真命题，且p否定：所有平面多边形的内角和都不是540° B. p为真命题，且p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是540° C. p为假命题，且p否定：存在一个平面多边形的内角和不是540° D. p为假命题，且p的否定：所有平面多边形的内角和都不是540° 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C.  D.  3. 函数图象的对称中心可能是( ) A. B. C. D. 4. 小赵同学骑自行车从A地沿北偏西方向骑行了5km到达B地，再从B地沿北偏东方向骑行了到达C地，则( ) A. C地在A地西南方向上，且 B. C地在A地东北方向上，且 C. C地在A地西南方向上，且 D. C地在A地东北方向上，且 5. 已知函数（且）的图象过定点，则函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，只要将函数图象上所有点的（ ） A. 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 7. 在中，BC边上高为AD，，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的单调递减区间为（ ） A. B ，， C. D. ，， 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 零向量与任意向量平行 C. 方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量 D. 在平行四边形ABCD中， 10. 若向量，，满足，，，与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，均为锐角，若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，且，在上的图像与直线恰有2个交点，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出一个与终边相同的正角：______．（用弧度数表示） 14. 若向量与满足，且，则在方向上的投影向量的模为______． 15. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______． 16. 在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是_______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，在4×4正方形网格中，向量，满足，，且． （1）在图中，以A为起点作出向量，使得； （2）在（1）的条件下，求． 18. 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积． （1）已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数； （2）若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值． 19 已知函数． （1）求的值； （2）若，且，求的值． 20. 已知直线和是函数图象的两条相邻的对称轴． （1）求的单调递增区间； （2）若图象的一个最高点与相邻的一个对称中心之间的距离为，求在上的值域． 21. 在平行四边形ABCD中，，，，线段EF与线段AG相交于点O． （1）用，表示； （2）用，表示． 22. 已知函数． （1）若，证明：的图象始终在x轴上方． （2）若函数有4个零点，求k的取值范围． 2022~2023年度下学年创新联盟高一年级第一次联考 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答