一、分数乘法-【黄冈小状元·培优周课堂】2023-2024小学六年级上册数学一周一练

分数乘法 文一、分数乘法 1.分数巧变形 焙 同学们，一些有特点的分数乘法计算题，把因数进行拆分、变形，就可以运用乘法分配律进行 巧算哟！ 提优讲解 计算：1贸×27 2号x51 【思路导引】(1)观察这道题的因数，与1只相差动，只要将改写成1一，就可以运用乘 法分配律进行简算。 (2)因数51是另一个因数的分母25的2倍多1，所以，可以把51改写成(50+1)，再运用乘法分 配律进行简算。 【解答】 (1) 3×27 (2) 2×51 =1-0×27 =13×(50+1) 25 =1×27-号×27 -0×0+20X×1 =27-器 =26+号 -26 -26号 计算：品×名+品×+品×号 【思路导引】根据分数乘法的计算法则，两分子相乘的积作积的分子，这样交换两分子的位置，积 不变。原式可变为×行+×+×2·再运用乘法分配律进行计算。 【解答】 品×8+×+品×号 9少 工培优周课堂公年级数学 =品×（哈++2》 利用乘法交换律恰当地交换分 子或分母的位置，组合成具有 -品×8 相同因数的算式，为下一步运 用乘法分配律微好准备。 争星显优 ☆☆☆ 1器X7 2101×8品 3×g+×g+×号 4975×0.25+9×76-9.75 ☆☆☆☆ 5410×易 6号×39+号×27 ☆☆☆☆☆ 7.2014+2015×2013 2014×2015-1 【提示：将2014×2015先进行拆分.】 分数乘法 2.有趣的拆项 培 优第略 拆项法是将一个分数拆分为两个分数的和或差的形式，再根据算式的特点，使拆分后的一些 分数互相抵消，以达到简化计算的目的。 甲提优讲解 必 1 1 【思路导引】通过观察，我们发现每一项的分母均为两个相邻自然数的积，分子1可以看成是这 两个自然数的差。根据道分的原理，我们可以将每一项拆分为两个数的差，即2=1一之·2文3 多一号3又一号子…，这样通过拆项后我们发现：大部分分数通过一加一减就互相抵清了。 1 【解答】 2+2k3+3+…叶1pk20 符号特征是一、+、 、十… =1-+号号+号+叶00 =1-0 品 计算：3十7+7 思路号引】这道题类似于例1.但文3有面1一号一号：文石-。·日一号品…不难发现， 每一个分数并不等于两个分数的差，而等于差的号：即=1一宁×分写太。=（兮一司×名… 【解答】 =1-3)×+(×+写-x3+(号吉x3+(日品x号 =日+g吉+甘+片日+日×号 =1-×号 滑 吵 工培优周课堂公年级数学 常见的拆项形式： 1 (1) 11 (2)a+b-1+1 nX(n+1)nn+1 axb a'b 1 =x(aa）(nx0+anna (3)nx(nFa)a n nta =11 争星显优 ☆☆☆ 计算下面各题。 1写文6+7+7k8十叶0k0 1 2名+2+动+动+2+…+品 ☆☆☆☆ 3k+与k9+gXs+13X7+7ka 1 41易+2动+3+4品+5+6动 ☆☆☆☆☆ 1 5.2×3X43×4X5+4X5x6++18×19×20 【提示：2X3X×(33文.以此类推】 0 分数乘法 3.数量与分率 第略 在解决问题时，我们一定要分清题目中的分数到底是表示具体的数量还是表示分率。 提优讲解 物流公司有两个仓库，第一个仓库堆放了18吨货物，如果从第一个仓库中运出}吨货物放入 第二个仓库中，则两个仓库货物同样重。两个仓库一共堆放了多少吨货物？（用两种不同的 方法解答) 【思路导引】方法一：要求两个仓库一共堆放了多少吨货物，可以先求出第二个仓库有多少货物。 画线段图理解如下： 18吨 第一个仓库：口 第二个仓库： 共？吨 吨 ?吨 从题意和线段图可知：从第一个仓库中运出号吨货物放入第二个仓库中，则两个仓库货物同样 重，说明原来第一个仓库比第二个仓库多了2个号吨。 方法二：从第一个仓库中运出吨货物放人第二个仓库中，则两个仓库货物同样重，可知：现在两 个仓库都有(18一)吨，而现在两个仓库的货物总量与原来两个仓库的货物总量没有变化。 【解答】方法一：18-号×2+18=35号（吨） 方法二：18-号)×2=35号（吨） 答：两个仓库一共堆放了35吨货物。 物流公司有两个仓库，第一个仓库堆放了18吨货物，如果从第一个仓库中运出。的货物放人 第二个仓库中，则两个仓库货物同样重。两个仓库一共堆放了多少吨货物？ 黄网状 工培优周课堂公年级数学 【思路导引】由题意可知：第一个仓库现在只有18吨货物的(1一了)，并且现在第二个仓库和第 一个仓库的货物同样重，所以两个仓库一共有18×(1一之)×2吨货物。 【解答】 18×1-3)×2=24(吨) 答：两个仓库一共堆放了24吨货物。 从一个量中取出一部分加入到另一个量中，这两个量的和不变。如果这时两个量相等，那么 原来的两个量相差的数量就是取出部分的2