四、比-【黄冈小状元·培优周课堂】2023-2024小学六年级上册数学一周一练

四、比 1.巧妙求比 策略 运用倒数或比的基本性质可以求几个数的比。 提优讲解 长方形和三角形的重叠部分的面积相当于长方形面积的4，相当于三角形 面积的。长方形和三角形的面积比是多少？ 【思路导引】重叠部分面积占长方形面积的子，说明长方形含有4个重叠部分：同理，三角形含有 6个重叠部分，这样就可以利用它们各自含有重叠部分的个数求出长方形和三角形的面积比。也可 以这样想，根据题意，假设长方形的面积×}-三角形的面积×合=1，利用倒数来思考：长方形的面 积等于4，三角形的面积等于6。那么长方形和三角形的面积比是4：6=2：3。 【解答】 (1÷}):1÷0)=4:6=2:3 答：长方形和三角形的面积比是2：3。 甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是5：7。甲、乙、丙三个数的比是多少？ 【思路导引】方法一：要求甲、乙、丙三个数的比，可以把两个比中表示乙数的份数转化为相同的 份数，即利用比的基本性质把4：3转化为20：15，把5：7转化为15：21，从而求出甲、乙、丙三个数 的比。 方法二：可以把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的，丙数是乙数的，则甲、乙、丙三个数的比 是号：1：子然后化简求得。 【解答】方法一：甲：乙=4：3=(4×5)：(3×5)=20：15 乙：丙=5：7=(5×3)：(7×3)=15：21 甲：乙：丙=20：15：21 方法二：由题意可知，甲数是乙数的，丙数是乙数的，甲：乙：丙 27 工培优周课堂公年级数学 专1：号-（号×15）：1×15)：（号×15）=20：15：21 答：甲、乙、丙三个数的比是20：15：21。 争星显优 ★★★☆ 1.淘淘和龙一鸣都买了一个同样价格的足球，淘淘用去所带钱数的了，龙一鸣用去所带钱数的。淘 淘和龙一鸣原来所带钱数的比是多少？ 2.育才小学四年级和五年级人数的比是5：6，五年级和六年级人数的比是4：3，育才小学四、五、六 这三个年级的人数比是多少？ ★☆★★ 3甲数是乙数的品，乙数是丙数的号，求这三个数的比。 4.甲数和乙数的比是3：5，乙数和丙数的比是4：7。若甲数是12，求甲、乙、丙三个数的和。 ☆☆☆☆☆ 5.有甲、乙、丙三堆小麦，甲堆小麦质量的。与乙堆小麦质量的相等，乙堆小麦质量的。与丙堆小麦 质量的2相等。三堆小麦质量的比是多少？ 【提示：先求甲、乙的比，乙、丙的比，再转化为甲、乙、丙的连比。】 2.按比例分配 优第略 按比例分配关键是弄清：1.分什么（要分的物体）：2.分多少（要分的数量）：3.怎样分（要分的 几部分的比)。 提优讲解 个长方体的棱长总和是360cm,长：宽：高=3：2：1，求长方体的体积是多少立方厘米。 【思路导引】因为棱长总和是四组长、宽、高的总和，所以我们可以用360÷4=90(cm),先求出一 组长、宽、高的和，再将90cm按3：2：1的比例分配，就可以求出长、宽、高了。 方法一：转化成分数乘法。把各部分按照比转化为占总数的几分之几，再求出总数的几分之几各 是多少。 方法二：把各部分的比看作份数，先求出每份是多少，再分别求出几份是多少。 【解答】方法一：360÷4=90(cm) 因为棱长总和=（长+宽+高）×4， 3 长：90×3+2+1=45(cm) 所以长+宽+高=棱长总和÷4。 要记住这个公式哟！ 2 宽：90×3+2+-30(cm) 高：90×3+2+=15(cm) 体积：45×30×15=20250(cm3) 方法二：360÷4=90(cm) 90÷(3+2+1)=15(cm) 长：15×3=45(cm) 宽：15×2=30(cm) 高：15×1=15(cm) 体积：45×30×15=20250(cm3) 答：长方体的体积是20250cm。 按比例分配的解题思路： 1.按份数方法解答，先求出总份数，再求出每份的数量，最后求出各部分相应的具体数量。 2.用分数乘法解答，先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部 分的具体数量。 工培优周课堂公年级数学 袋争星显优 ☆☆☆ 1.一个长方形的周长是60cm,长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2.甲、乙两班共有学生95人，如果两班各转进2名学生，则甲、乙两班人数比为6：5，原来两班相差 多少名学生？ 3.将一根长243©m的铁丝截去号，用剩下的部分围成一个三角形，这个三角形三条边长的比是 6:5:7,最长的边有多少厘米？ 4.一批货物分给甲、乙、丙三个人运送，甲分得42吨，占这批货物的号，乙与丙分得的质量的比是 4：3,乙、丙各分得多少吨？ ★☆☆☆ 5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是5：4，红球个数与白球个数的比是3：2，已知 三种颜色的球共210个，红球有多少个？ 0 6.将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修建。甲队已修的与