24.1 一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

第二十四章 一元二次方程 24.1一元二次方程 知识点3一元二次方程根的意义 基徘题 7.在数1,2,3和4中，是方程x2+x一12=0的 知识点1一元二次方程的概念 根的为 () 1.已知x一3.x一1=0是关于x的一元二次方 程，则“？”是 ) A.1 B.2 ( A.1 B.2 C.3 D.4 C.3 D.4 2.(2021·邪台七中期中)下列方程属于一元二 8.(1)(2022·广东)若x=1是方程x2-2.x十a 次方程的是 0的根，则a= A.x2十y-2=0 B.x十y=3 (2)(2022·资阳)若a是一元二次方程x2十 C.x+2x=3 D.r+1=5 2x一3=0的根，则2a2+4a的值是 3.(教材P36习题B组T1变式)(2021·唐山古 (3)已知关于x的方程x2+b.x十a=0有一个 冶区期中)若方程(a一3)x2十x十a=0是关于 根是一a(a≠0)，则a一b的值为 x的一元二次方程，则 ( 知识点4列一元二次方程 A.u≠0 B.a≠3 C.a>0 D.a>3 9.用12m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的 知识点2一元二次方程的一般形式 面积为8m.设它的一条边长为xm,则根据 4.将一元二次方程2x2一2=4x化为一般形式 题意可列出关于x的方程为 () 后，其一次项系数为 A.x(6-x)=8 A.-4xB.-4C.5.x2 D.-2 B.x(6十x)=8 5.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系 C.x(12-x)=8 数为2，一次项系数为3，常数项为一5，则这个 一元二次方程是 D.x(12-2.x)=8 6.把下列方程化为一般形式，并写出它们的二 10.已知两个数的差为3，它们的平方和等于65， 次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常 设较小的数为x,则可列出方程为 数项 (1)1-x2=5.x. 易错点1忽视一元二次方程的二次项系数不 为零 11.若方程(m-2)xw十3m.x十1=0是关于x 的一元二次方程，则m= (2)3.x(x-1)=2(x+2)十8. 易错点2确定各项时未化为一般形式而出错 12.若一元二次方程2x2一(m+1)x+1=x(x 1)的一次项系数为一2，则m的值为 8拉型学习交通Q0程：4251047 名整名师打蛋，烫多名校都在两 a9 19 18.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其 B 中档题 化为一元二次方程的一般形式 13.下列关于x的方程： (1)有一个三位数，它的个位数字比十位数 ①a.z2+bx+c=0; 字大3，十位数字比百位数字小2，三个数 ②3x(x-4)=0: 字的平方和的9倍比这个三位数小20， ③x2+y-3=0: 求这个三位数 @2+x=2: (2)如果一个直角三角形的两条直角边长之 和为14cm,面积为24cm2,求它的两条 ⑤x3-3.x+8=0: 直角边的长 @2r2-5r+7=0: ⑦(x-2)(x+5)=x2-1. 其中是一元二次方程的有 A.2个B.3个C.4个 D.5个 14.(2022·承德双滦区期末)已知关于x的一 元二次方程ax2十bx十c=0,若a十b十c=0, 则该方程一定有一个根为 A.0B.-1C.1 D.2 15.【数学文化】(2022·泰安)我国古代著作《四 元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一 十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无 综合题 钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批 19.(教材P35练习T2变式)现有长40m、宽 椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的 30m的场地，欲在中央建一游泳池，周围是 运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽 等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分 的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210 的面积之比为3：2，请给出这块场地建设的 文能买多少株椽？设这批橡的数量为x株， 设计方案，并用图形把相关尺寸表示出来 则符合题意的方程是 解：设计方案如图所示，需求出满足条件的 A.3(x-1)x=6210 便道及休息区的宽度」 B.3(x-1)=6210 C.(3x-1)x=6210 游泳池 D.3x=6210 16.已知关于x的一元二次方程(a一1)x2 40 2x十a2一1=0有一个根为x=0,则a= 若设便道及休息区的宽度为xm,则游泳池 的面积为 ,便道及 17.【整体思想】若关于x的一元二次方程ax2十 休息区的面积为 hx十5=0(a≠0)有一根为2022，则方程a(x+ 依题意，可得方程： 1)2十b(x十1)=-5必有一根为x 20 名校溪常·教华·九年级上·5 8级岁学习交逢QQn:51?10474.细，都提e736=g汽4+4+？-41套-6 2.6x一=一一1生41成一 参考答案 -3+4态1-234，指r4的年 w年1月大1