28.5 弧长和扇形面积的计算-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

28.5弧长和扇形面积的计算 120°，AB的长为45cm,扇面BD的长为 A 基题一 30cm,则扇面的面积是 cm2. 知识点1弧长公式 1.(2021·梧州)若扇形的半径为3，圆心角为 60°，则此扇形的弧长是 ( A2xB元 D.2π 第8题图 第9题图 2.(2022·唐山路南区期中)如图，已知⊙O的半 径为6，AB,BC是⊙O的弦.若∠ABC=50°， 9.(2021·盘锦)如图，⊙A,⊙B,⊙C两两不相 则AC的长是 ( 交，且半径都等于2，则图中三个扇形（即阴影 Ax &” 部分)的面积之和为 .(结果保留π) C.10x D.12π 10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点 E,且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD 6,求阴影部分面积。 第2题图 第5题图 3.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2r,则它的 半径为 4.一个扇形的弧长是11πcm,半径是18cm,则 此扇形的圆心角是 度】 5.【跨学科问题】(2022·衡阳)如图，用一个半 径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转 了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有 知识点3圆锥 滑动，则重物上升了 cm(结果保留π) 11.(2022·德阳)一个圆锥的底面直径是8，母线 知识点2扇形的面积 长是9，则圆锥侧面展开图的面积是() 6.(2022·广东)扇形的半径为2，圆心角为90°， A.16π B.52元 则该扇形的面积为·（结果保留π》 C.36元 D.72π 7.(2022·仙桃改编)一个扇形的弧长是 12.(2022·东营)用一张半圆形铁皮围成一个 10πcm,其圆心角是150°，此扇形的面积为 底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝 cm2. 忽略不计)，则圆锥的母线长为 () 8.【真实问题情境】(2022·毕节改编)如图，一 A.4 cm B.8 cm 件扇形艺术品完全打开后，AB,AC的夹角为 C.12 cm D.16 cm 8拉型学习交通Q0程：4251047 名整名师打蛋，烫多名校都在两 需131 17.如图，在矩形ABCD中，点F在BC边上，且 B 中档题 AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为E. 13.(2021·石家庄23中期中)如图，圆锥底面 (I)求证：DE=AB 半径为rcm,母线长为5cm,其侧面展开图 (2)以点A为圆心，AB长为半径作弧交AF 是圆心角为216的扇形，则r的值为() 于点G.若AD=43,tan∠ADE=3,求 A.3 B.4 C.5 D.6 阴影部分的面积.（结果保留π） 216 9 第13题图 第14题图 14.(2022·黄孝咸三市联考)如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8,以点C为 圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D, 则AD的长为 () A. Bx D.2π 15.(2022·山西)如图，扇形纸片AOB的半径为 3,沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上 的点C处，则图中阴影部分的面积为() A.3x-33 B.3x-93 2 C.2π-35 D.6x-93 2 YYYY 小羊Ay20T 4m Y 6m 第15题图 第16题图 C综合题 16.【真实问题情境】(2021·青海)如图，一根 18.(2022·石家庄三模)如图，⊙O的半径为6， 5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上， 直径AB垂直平分圆内的线段CD,∠CAO 另一端拴着一只小羊A(小羊只能在草地上 =30°，OC=3√2，以点O为圆心，OC的长为 活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区 半径画扇形，则以下说法正确的是() 域面积是 A.∠COD是120 A是m m B.线段AD的长为6十√6 C.m Dm C.CD的长是5π D.阴影部分的面积是7.5π 132 名垃课量·蚊华·九年摄上·5 8级岁学习交逢QQ题：51？1047 小专题（十五） 求阴影部分的面积 教材P176复习题C组T3的变式与应用 【例】（教材P176复习 ·针对训练可 题C组T3变式)如图，点A, 1.【公式法】(2021·贺州)如图，在边长为2的等 B,C,D均在圆上，AD∥BC, 边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为 AC平分∠BCD,∠ADC= 圆心，AD为半径作圆与AB,AC分别交于E,F 120°，四边形ABCD的周长为10cm,则S△A 两点，则图中阴影部分的面积为 cm2,S阴影= cm. 可无指身 求阴影部分面积的常用方法： ①公式法：所求图形是规则图形，如扇 形、特殊四边形等，可直接利用公式计算： + 第1题图 第2题图 ②和差法：所求图形是不规则图形，可 2.【等积转换法】(2022·西宁)如图，等边三角 转换成规则图形的面积的和或差，如： 形ABC内接于⊙O,BC=2√3，