28.3 圆心角和圆周角-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

28.3圆心角和圆周角 第1课时 圆心角及其性质 6.(教材P154练习T1变式)如图，在⊙O中，已知 A基题 AB=CD,则AC与BD的数量关系是() 知识点1圆心角的定义 A.AC=BD B.AC<BD 1.下列图形中的角，是圆心角的有 C.AC>BD D.不确定 7.如图，AB=CD,AD是直径，∠AOB=40°，则 ∠COB= A.1个B.2个C.3个 D.4个 2.一条弦将圆分成1：3两部分，则劣弧所对的 圆心角为 ( A.30°B.60° C.90° D.120 3.如图，AB为⊙O的弦，∠OAB=60°，则AB所 第7题图 第8题图 对的圆心角等于 8.(本课时T7变式)如图，AB,CD是⊙O的直 径，AE=BD.若∠AOE=32°，则∠COE的度 数是 9.如图，在⊙O中，C是AB的中点，∠A=40°， 则∠BOC= 第3题图 第4题图 知识点2圆心角、弧、弦之间的关系 4.如图，点A,B,C在⊙O上，连接OA,OB,OC (1)若∠AOB=∠AOC,则AB= ,AB (2)若AC=BC,则AC= ·∠AOC= 第9题图 第10题图 10.如图，已知A,B,C,D是⊙O上的点，且AB= (3)若AB=BC,则AB=·∠AOB= CD,∠AOC=35,则∠BOD=. 11.(2021·石家庄期中)如图，已知⊙O的弦 (4)若△ABC为等边三角形，则∠BOC的度 数为 AB,E,F是AB上两点，AE=BF,OE,OF分 5.如图，在⊙O中，AB=AC,∠A=30°，则 别交AB于C,D两点.求证：AC=BD. ∠B= () A.150°B.75°C.60° D.15 第5题图 第6题图 8拉型学习交通Q0程：4251047 名整名驿打蛋，更多名校都在再 119 a9 易错点对性质理解不清而致错 (2)若D是AB的中点，求证：四边形OADB 12.如图，在⊙O中，若AB=2AC,则下列关于 是菱形. 弦AB与弦AC之间关系正确的是() A.AB=AC B.AB=2AC C.AB>2AC D.AB<<2AC B中档题 13.规察下列选项中的图及相应推理，其中正确 的是 A B .AD=BC. C综合题 ,∠AOB=∠A'OB′， ∴CD=AB. 16.如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一 ∴.AB=AB ..CD=AB 个三等分点，点B是AN的中点，点B是点B A B 关于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB 的长为 .∠AOC=2∠BOD, .AB=BN. ..AC=2BD ∴.∠ACB=∠BCN C D 14.如图，在⊙O中，已知弦AB=DE,OC⊥AB, 17.如图，在⊙O中，∠AOB=90°，且C,D是AB OF⊥DE,垂足分别为C,F,则下列说法中正 的三等分点，AB分别交OC,OD于点E,F 确的有 (1)求∠AEO的度数. ①∠DOE=∠AOB:②AB=DE:③OF= (2)求证：AE=BF=CD. OC:④AC=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60° (1)求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC. 120 名校溪量·蚊学·九年级上·5 8级型学习交津QQ日：51？1047 第2课时 圆周角及其性质 知识点3圆周角定理的推论 A基题 7.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， 知识点1圆周角的定义 ∠A=35°，则∠B的度数是 () 1.下列四个图中，∠x是圆周角的是 A.35°B.45 C.55 D.65 .0 A B D 知识点2圆周角定理 B 2.如图，E,F,G为圆上的三点，∠FEG=50°，则 第7题图 第8题图 点P可能是圆心的是 8.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC, 使其斜边AB=c,一条直角边BC=a,小明的 作法如图所示，你认为这种作法中判断 ∠ACB是直角的依据是 () C D A.勾股定理 3.(2022·柳州)如图，点A,B,C在⊙O上， B.勾股定理的逆定理 ∠AOB=60°，则∠ACB的度数是 C.直径所对的圆周角是直角 D.90°的圆周角所对的弦是直径 D 30 9.(2022·日照)一圆形玻璃镜面 损坏了一部分，为得到同样大 小的镜面，工人师傅用直角尺 作如图所示的测量，测得AB= 第3题图 第4题图 12cm,BC=5cm,则圆形镜面的半径为 4.(本课时T3变式)(2022·永州)如图，AB是 ⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠ADC=30°， 10.如图，点A是⊙O上一点，BC是⊙O的直 则∠BOC= 径，AC=2,AB=4,点D在⊙O上且平分 5.如图，点A,B,C,D在⊙O上，BD是⊙O的直 BC,求DC的长 径，∠ABD=65°，且点B是AC的中点，则 ∠AOC的度数是 0 第5题图 第6