25.5 相似三角形的性质-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

25.5相似三角形的性质 第1课时相似三角形的性质定理1 6.如图，△ABC∽△A'B'C',AD,BE分别是 基徘题一 △ABC的高和中线，A'D',BE分别是 知识点相似三角形对应高的比，对应中线的 △ABC的高和中线，且AD=4,AD'=3, 比，对应角平分线的比，都等于相似比 BE=6,则B'E'的长为 1.(2022·张家口桥西区期中)已知△ABCC∽ △A'BC',BD和B'D'是它们的对应中线.若 瓷-号则0 A号 B c号 第6题图 第7题图 2.如图，已知△ADE∽△ABC,相似比为1：3， 7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中 则AF：FG= 点，∠BAC的平分线分别交DE,BC于点G, A.13 F,则AG：AF的值为 B.3￥1 8.如图，在△ABC中，D,E分别是△ABC的 C.1:2 AB,AC边上的点，DE∥BC.CF,EG分别是 D.2:1 △ABC与△ADE的中线，已知AD:DB= 3.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准 4:3,EG=4cm,求CF的长. 星的距离OE为80cm,步枪上的准星宽度 AB为0.2cm,目标的正面宽度CD为50cm, 则限睛到目标的距离OF是 A.20000m B.400m C.200m D.199.2m 4.将△ABC的三边长分别增加50%得到 △A'B'C',若△ABC的中线是4，则△A'B'C 中与之对应的中线是 ( A.9 B.6 C.5 D.2 5.已知△ABCc∽△DEF,且相似比为4：3.若 △ABC中∠A的平分线AM=8,则△DEF 中∠D的平分线DN=· 名拉程学习义通Q0程4251047 名整名降打蛋，烫多名校都在再 63 B 中档题一 M 9.(2021·邢台信都区期中)如图，直线1，l2,… 35mm 50 mm 4.9m L是一组等距离的平行线，过直线上的点A 作两条射线，分别与直线l3,l相交于点B,E, C,F.若BC=2,则EF的长是 A.4 B.5 C.6 D.7 6 cm 15cm￥ 11 cm 13.如图，△ABC∽△A'B'C',AD,A'D'分别是 水平线 这两个三角形的高，EF,EF'分别是这两个 图1 图2 第9题图 第10题图 三角形的中位线，品与票相等吗？为什么？ 10.【真实问题情境】(2021·河北)图1是装了液 体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液 体后如图2所示，此时液面AB= ( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 11.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC 上，AF平分∠BAC交DE于点G.若AE= 3,EC=1,AD=2,BD=4,则AG:AF的值 为 12.如图是一个照相机成像的示意图，像高 综合题 MN,景物高度AB,CD为水平视线，根据物 14.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12, 体成像原理知：AB∥MN,CDLMN. 正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内，顶 (1)如果像高MN是35mm,焦距CL是 点D,G分别在AB,AC上，AD=AG, 50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m, DG=3,则点F到BC的距离为· 那么拍摄点离景物的距离LD是多少？ (2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物， 拍摄点离景物有4m,像高不变，那么相 机的焦距应调整为 mm. 64 名校溪缥·胶华·九年摄上·5 8级岁学习父逢QQ日：511047 第2课时相似三角形的性质定理2 A 基础题 知识点1相似三角形周长的比等于相似比 1.已知△FHB△EAD,它们的周长分别为30 和15，且FH=6,则EA的长为 B A.3B.2 C.4 D.5 第6题图 第7题图 2.(2022·贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边 7.(2022·阜新)如图，在矩形ABCD中，E是 上的点，∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则 AD边上一点，且AE=2DE,BD与CE相交 △ADC与△ACB的周长比是 于点F.若△DEF的面积是3，则△BCF的面 A.1:√2 积是 B.12 8.如图，D,E分别是△ABC的边AB,BC上的 C.1:3 点，且DE∥AC,AE,CD相交于点O.若 D.1:4 知识点2相似三角形面积的比等于相似比的 平方 3.(2022·贺州)如图，在△ABC中，DE∥BC,DE =2,BC=5,则SAE:SAx的值是() 3 A.25 B c号 第8题图 第9题图 9.如图，把△ABC沿着AB边平移到△A'B'C' 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的 面积是△ABC面积的，若AB=2,则△ABC 第3题图 第4题图 平移的距离是 4.(2022·保定竞秀区一模)如图，已知△ADE 10.(2021·黄冈)如图，在△ABC和△DEC中，