25.3 相似三角形-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

25.3相似三角形 知识点2相似比 A基题 7.若△ABC与△DEF的相似比为1：4，则 知识点1相似三角形的定义 △DEF与△ABC的相似比为 () 1.如图，将三角形用放大镜放大，应该属于( A.1:2B.1:3 C.4:1D.1:16 A.平移变换 B.相似变换 8.如图，△ABE∽△DCE且相似比为5：4， C.旋转变换 D.对称变换 DE=5,则AE= 第1题图 第5题图 第8题图 第9题图 2.已知△ABC△ABC1,且∠A=50°，∠B= 知识点3用基本定理判定两个三角形相似 95°，则∠C= 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,则图 A.50° B.95 C.35 D.25 中相似三角形的对数是 () 3.下列说法中错误的是 A.1对B.2对 C.3对D.4对 A.两个全等的三角形一定相似 10.如图，在□ABCD B.两个直角三角形一定相似 中，E为AB的中 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成 点，DE交AC于 比例 点F,则△AEFn ,相似比为 D.两个相似的三角形不一定全等 若AF=6cm,则CF= 4.(2022·石家庄晋州市期中)要制作两个形状 11.如图，将一副三角板按图叠放，则△ADEo 相同的三角形框架，其中一个三角形的三边 △BCE吗？请说明理由. 长分别为5cm,10cm和12cm,另一个三角形 的最短边长为2.5cm,则它的最长边为() 45 A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.6.5 cm 如图，若△ADEO△ACB,且把-号，DE= 30 10,则BC= 6.(教材P69例变式)(2022·唐山路南区期中) 如图，D,E分别是AC,AB上的点，△ADE △ABC,DE=8,BC=24,AD=6,∠B=70°， 求AB的长和∠ADE的度数. 度开 8拉型学习交通Q0程：4251047 名整名驿打蛋，更多名校都在再 49 16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D=90°， B 中档题 AD=14,AB=4,CD=6,P是AD上的动 12.如图，如果△ACD∽△ABC,那么下列各式 点，连接BP,CP.若△PAB∽△CDP,则 中成立的是 AP= A.CD=AD·DB 17.如图，AB∥GH∥CD,点H在BC上，AC与 B.AC2=AD·AB BD相交于点G,AB=2,CD=3,求GH cS品 的长。 0 nS能 13.(2022·巴中)如图，在平面直角坐标系中，C 为△AOB的OA边上一点，AC:OC=1:2,过 点C作CD∥OB交AB于点D.若C,D两点纵 坐标分别为1,3，则点B的纵坐标为() A.4 B.5 C.6 D.7 ( B4 第13题图 第14题图 14.(教材P71习题A组T1变式)如图所示， C综合题 △ABC∽△ACD且AD=4,BD=5,则 18.【阅读理解问题】 △ACD与△ABC的相似比为 经过三边都不相 15.(2022·北京)如图，在矩形ABCD中，若AB 等的三角形的一 3,AC-5,能-则AE的长为 个顶点的线段把三角形分成两个小三角形， 如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角 0 形和原三角形相似，那么把这条线段定义为 原三角形的“和谐分割线”.如图，线段CD是 △ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三 角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则 第15题图 第16题图 ∠ACB的度数为 ++++++++++ 愈€题③作平行线转换线段的比+++ 【方法指导】求线段的比，通常利用平行 !线分线段成比例的基本事实及其推论得到比例 :线段，然后进行转化得到所求两条线段的比：逼 到不能直接转化线段的比时，要联想到借助辅 助线（作平行线）构造A字型基本图形. ,针对训练 针对训练图 变式题图 如图，AD是△ABC的中线. 【变式】如图，在△ABC中，D在AC边 (1)若E为AD的中点，射线CE交AB于点 上，AD:DC=1：2,O是BD的中点，连接AO F,则A F的值为 并延长交BC于点E,则BE:EC=( (2)若E为AD上的一点，且部-名，射线CE A.1:2 B.1:3 交AB于点F,则F的值为 C.1:4 D.2:3 50 名校演量·胶学·九年级上·5 8级岁学习交逢QQ日：51？1047生严学n-w一 n0,4w---1-4+1-2y-”4 ，,量量这十料场行有个南位：座程理章得十1=1，期得 4期4444=日=044料e=1=0,1=0减4=1=3.品=4= 子：车4=时好静明中候为一出+球 ,可3-一（餐士等，间个的场每台有了十作的 体每：段A形前化★n南C第长为3一1L事则每意：程第 照解，口每魔转度单平持一十人精发翰个人由形意，目1十方十广= 144=量.期月+一4.4.6.等111的区有1每 一已石合脑