24.4 一元二次方程的应用-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

24.4一元二次方程的应用 第1课时 面积问题 基徘题一 知识点1规则图形的面积问题 1.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之 间，设置一块面积为900m的矩形绿地，并且 第5题图 第6题图 长比宽多10m,求绿地的宽.设绿地的宽为 6.师梅课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个 xm,根据题意，可列方程为 实验园地，其形状是长10米、宽6米的矩形，为 A.x(x-10)=900 便于管理，要在中间开辟一横、两纵三条等宽 B.x(x+10)=900 的小道（如图），要使种植面积为40平方米，求 C.10(x+10)=900 小道的宽，若设小道的宽为x米，则可列方程 D.2[x+(x+10)]=900 为 (结果化为一般形式) 7.如图，某单位准备在院 2.用10m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的 面积为6m2.若设它的一条边长为xm,则根据 内一块长30m、宽 题意可列出关于x的方程为 20m的长方形花园中 3.一个直角三角形的两条直角边长相差5cm, 修两条纵向平行和一 xmxm 条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草，如 面积是7cm,则斜边的长是 cm. 图，要使种植花草的面积为532m,则小道进 4.学校准备在中心大草坪上建两个完全相同的 出口的宽度为 m. 圆形花坛.已知现有草坪是长和宽分别为 知识点3围墙问题 75m和54m的矩形，要使花坛的面积是余下 8.(教材P49习题B组T1变式)(2022·石家庄 草坪面积的一半，则花坛的半径是多少米？ 16中月考)某驻村工作队，为带动群众增收致 (π取3) 富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下， 围一块面积为600m的矩形试验茶园，便于 成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠 墙，墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围 成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱 知识点2边框与甬道问题 笆)，求这个茶园的长和宽。 5.(教材P48练习T2变式)如图，有一张矩形纸 片，长10cm、宽6cm,在它的四角各剪去一个 同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长 方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面 积是32cm,求剪去的小正方形的边长.设剪 去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方 程为 名拉程学习义通Q0程4251047 名整名驿打蛋，更多名校都在再 a9 33 (1)如果P,Q分别从A,B两点同时出发，经 B 中档题一 过 s,△PBQ的面积等于 9.(2022·石家庄41中模拟)如图，将边长为 △ABC面积的三分之一 40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个 (2)如果P,Q两点分别从A,B两点同时出 同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖 发，几秒钟后，点P,Q相距6cm? 的盒子（纸板的厚度忽略不计）.若该无盖盒子 的底面积为900cm,则盒子的容积是( A.3600cm B.4000cm C.4500cm cm D.9000cm 10.如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49 米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围 C综合想 栏ABCD,且中间共留两个1米的小门，设 12.某小区有一长100米、宽80米的空地，现将 栅栏BC长为x米 其建成花园广场，设计图案如图，阴影区域 (1)AB= 米（用含x的代数式 为绿化区（四块绿化区是全等的矩形，设矩 表示). 形的长为x米，宽比长短10米)，空白区域 (2)若矩形围栏ABCD的面积为210平方 为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 米，求栅栏BC的长 50米，不大于60米，预计活动区造价为60 (3)矩形围栏ABCD的面积可不可能达到 元/米2，绿化区造价为50元米2.如果小区 240平方米？若可能，求出相应的x的 投资46.9万元，问能否完成工程任务？若 值：若不可能，请说明理由。 能，请写出x为整数的所有工程方案：若不 能，请说明理由.（参考数据：3≈1.732） 11.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm, BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点 B以1cm/s的速度移动（到达点B即停止 运动)，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s的速度移动（到达点C即停止运动）. 34 名校该潭·胶华·九年级上·5 8级型学习交论QQ日：51？1049 第2课时 变化率问题 6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今 基题一 年二月到四月，每月盈利的平均增长率都 知识点1平均变化率问题 相同. 1.(2022·河池)某厂家今年一月份的口罩产量 (1)求每月盈利的平均增长率. 是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若 (2)按照这个平均增长率，预计今年五月份的 设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平 盈利能达到多少元？ 均增长率为x,则所列方程为 ( A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50