24.2 解一元二次方程&24.3 一元二次方程根与系数的关系-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

24.2解一元二次方程 第1课时配方法 1=0,配方后可变形为 基题一 A.(x-4)2=17 B.(.x-4)2=18 知识点1直接开平方法 C.(x-8)2=1 D.(x-4)2=1 1.(2021·石家庄期中改编)一元二次方程x2 7.解方程：x2一4.x一2=0. 9=0的根为 ( 解：将常数项移到右边，得 A.x=3 B.x=-3 配方（两边同时加上 ),得 C.x1=3,x=-3D.x1=0,x2=3 即( )2=6. 2.一元二次方程(x十6)2=16可转化为两个一 直接开平方，得 元一次方程，其中一个一元一次方程是x十 所以= 2 6=4,则另一个一元一次方程是 ( 8.用配方法解下列方程： A.x-6=-4 B.x-6=4 (1).x2+6x=-7. C.x+6=4 D.x+6=-4 3.如果x=一3是一元二次方程a.x=c的一个 根，那么该方程的另一个根是 () A.3 B.-3C.0 D.1 4.用直接开平方法解下列方程： (2)2.x2-4x-6=0. (1)4.x2=25. (2r-1=0, 易错点开方时漏解而致错 9.用直接开平方法解一元二次方程：4(2x一1)” 25(x+1)2=0. 小明的解答如下： (3)2(x-2)2-50=0. 移项，得4(2x-1)2=25(x十1)2.① 直接开平方，得2(2x-1)=5(.x十1).② 所以x=一7.③ 知识点2用配方法解一元二次方程 小明的解答有没有错误？若有错误，错在第 5.(2021·石家庄赵县月考)用配方法解方程 步，写出正确的解答过程. x+x=2,要使方程左边为x的完全平方式， 应把方程两边同时 A加子B加号C诚子D减号 6.(2022·石家庄期未)一元二次方程x2一8.x 名拉程学习交通Q0程4251g0t7 名整名降打蛋，烫多名校都在周 21 B中档题 1 (2)2 x-2=0. 10.数学课上，老师讲解用配方法解一元二次方 程时，让嘉祺在黑板上用配方法解方程 2.x十4.x一1=0，嘉祺在黑板上的书写过程 如下： 17.定义：若a十b=2,则称a与b是关于1的平 解：由于2≠0，可将方程2x十4.x一1=0变形为： 衡数 +2x=7 (1)4-x与 是关于1的平衡数.（用 第一步 含x的代数式表示) x+2x+1=2, 第二步 (2)若(x一1)关于1的平衡数是一7，求x c+1=2 的值。 第三步 -2士√2 2 第四步 这位同学第一次出错的步骤是 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 11.若方程(x一5)2=19的两根为a和b,且a> b,则下列结论中正确的是 ( C综合题 A.a是19的算术平方根 18.【注重学习过程】阅读并解答问题. B.b是19的平方根 用配方法可以解一元二次方程，还可以用它 C.a一5是19的算术平方根 来解决很多问题.例如：因为3a2≥0，所以 D.b+5是19的平方根 3a2+1就有最小值1，即3a2十1≥1，只有当 12.【阅读理解问题】规定：a☒b=(a十b)b,如： =0时，才能得到这个式子的最小值1.同 2⑧3=(2+3)×3=15.若2⑧x=3,则x= 样，因为一3a≤0，所以一3a2十1有最大值 1,即-3a2十1≤1，只有当a=0时，才能得到 13.【整体思想】已知(x十y十3)(x十y-3)=72, 这个式子的最大值1. 则x十y的值为 (1)当x=时，代数式-2(x-1)2+3有 14.(本课时T13变式)若实数a,b满足25(a2+ 最 (填写“大”或“小”)值，为 b-1)2-36=0,则a2+b3= (2)代数式一2x十4x+3有最大值或最小值 15.(2021·石家庄期中)若关于x的方程a(x+ 吗？若有，请求出这个最大值或最小值. m)2十b=0(a,b,m为常数，a≠0)的解是x= 一3,2=2，则方程a(x十m+1)2+b=0的解 是 16.解下列方程： (1)x(x+2)=323. 22 名校溪量·蚊学·九年组上·5 8级型学习交津QQ日，51？1047 第2课时公式法 知识点2用公式法解一元二次方程 A基题 6.(2021·石家庄赵县月考)对于一元二次方程 知识点1一元二次方程根的判别式 a.x2十bz十c=0(a≠0)，当满足下列哪个条件 L.已知关于x的方程x2十mx一1=0的根的判 时，才能代人求根公式求根 () 别式的值为5，则m的值为 ( A.6-4ac≥0 B.b2-4ac<0 A.±3B.3 C.1 D.±1 C.a+b+c=0 D.不需要任何条件 2.(2022·河南)一元二次方程x2+x一1=0的 7.方程2.x2一x一1=0的解是 根的情况是 ( 8.若代数式x2十x的值为1，则x的值为 A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根