精品解析：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题

命学科网 组卷网 高二年级上学期开学收心考试卷 数 学 时间：120分钟满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1若集合M=12,N={2,3,则MUN=() A{2 B.{ C.{1,3 D.{1,2,3 2.复数z满足(1+2iz=5,则在复平面内z对应点位于(） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3命题“m∈R,都有m2-2m+3>0”的否定是() A.m∈R,都有m2-2m+3≤0 B.3m∈R,使得m2-2m+3≤0 C.3∈R,使得m2-2m+3<0 D.3m∈R,使得m2-2m+3>0 4.最近几个月，新冠肺炎疫情又出现反复，各学校均加强了疫情防控要求，学生在进校时必须走测温通道， 每天早中晚都要进行体温检测并将结果上报主管部门某班级体温检测员对一周内甲、乙两名同学的体温进 行了统计，其结果如图所示，则下列结论不正确的是() 个体温/℃ 36.6 36.5 36.4 36.3 36.2 36.1 01234567日期 A甲同学体温的极差为0.5C B.甲同学体温的众数为36.3°C C.乙同学体温的中位数与平均数相等 D.乙同学体温的第60百分位数为36.45C 5.在△ABC中，D为线段AB上一点，且AD=2BD,则CD=() Ba+c西 ei+c西 D 4+CB 3 第1页/共5页 可学科网 组卷网 6.为了得到函数y=sin 2x+ 3 +1的图象，只需把函数y=sin2x)的图象() A向右平移严个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移号个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向左平移亚个单位长度，再向上平移1个单位长度 6 D.向左平移严个单位长度，再向下平移1个单位长度 6 已知事件A和8相互数立，且P(4到=写P8)-弓则P川)=《) A B.2 D16 21 c 21 8.国庆期间我校数学兴趣小组的同学开展了测量校园旗杆高度的活动，如图所示，在操场上选择了C,D 两点，在C,D处测得旗杆的仰角分别为45°30°在水平面上测得∠BCD=120°且C,D的距离为15米， 则旗杆的高度为多少米？() A.13 B.13√5 C.15 D.155 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.关于复数z=cos2红+isin2n 3 (1为虚数单位)，下列说法正确的是() 3 A=1 B.?在复平面上对应的点位于第二象限 Cz3=1 D.z2+z+1=0 10.设m,n是两条不同直线，a,B是两个不同的平面，则下列为假命题的是() A.若m⊥a,n/∥a,则m⊥n B.若m⊥a,n⊥B,则a∥ C.若a⊥阝，m⊥B,则m/1a D.若m⊥n,n/B,则m⊥B 11.下列结论正确的是() A3xeR,x2+2x+3=0 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 B.a>0且b>0是ab>0的充分不必要条件 C.命题3xeR,使得x2+x+1<0”的否定是“VxeR,都有x2+x+1≥0” D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正根和一负根”的充要条件 π 12.[多选题则已知函数f(x)=cos wx+ ⊙>0)的最小正周期为π，则该函数的图象() A.关于点 0对称 6 B.关于直线x=严对称 6 5π D.关于直线x= 对称 12 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 1B设向量a,方的夹角的余弦值为兮且同=l,A=3,则(2a+列-万= 14.已知扇形的圆心角为牙，其弧长为元，则此扇形的面积为 (结果保留π) 15.某汽车4S店有甲、乙、丙、丁、戊5种车型在售，小王从中任选2种车型试驾，则甲车型被选到的概 率为 16.在长方体ABCD-AB,CD中，BC=CC=1,AB=√2，则异面直线BC,AB所成的角的余弦 值为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.某班20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： 频率 组距 10 6a 3a 2a 成绩（分） 0'5060708090100 (1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数： (2)从成绩在50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60,70)中的概率 18.已知向量a=(1,3),i=(m,2),c=(3,4),且(a-36)1c 第3页/共5页 命学科网 (1)求实数m的值： (2)求向量a与b的夹角0 19.正三棱柱ABC-ABC的底面正三角形的边长为2，D为BC的中点，AA=3 (1)证明：AB/平面ADC1: (2)求该三棱柱的体积 20.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图 如下：观