第4章 图形的相似(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(北师大版)

第四章

本章所需课时数

17课时

1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

2.通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比。

3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。

5.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。

6.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

8.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

（注：《标准》在其“评价建议”中指出：对于相似三角形的判定定理、性质定理的考查，本标准的要求是“了解”，不要求用这些定理证明其他命题）

本章的设计综合考虑学生各方面情况，以及培养几何直观、推理能力的需要，努力为学生提供生动有趣的问题情境，积极引导学生综合运用以前所学过的研究图形的各种方法展开探究；坚持合情推理与演绎推理并重，先用合情推理方法探索解决问题的思路，发现结论，然后用演绎推理方法对所获得的结论进行严格证明，完整地展现探究结论、证明结论、应用结论的全过程，以期对学生数学思维能力的发展有一个较大的提升。

以数形结合为基本方法，以合情推理能力与演绎推理能力的培养为主线，在生动的问题情境和丰富的数学活动中，了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段，掌握平行线分线段成比例的基本事实；类比三角形全等，探索三角形相似的条件，了解相似三角形的判定定理和性质定理；了解图形的位似，体会多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形的位似关系；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。