第2章 一元二次方程(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(北师大版)

第二章

本章所需课时数

11课时

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程；掌握必要的运算 （包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。

2.通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。

3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

4.经历估计方程解的过程。

5.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

6.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

*7.了解一元二次方程的根与系数的关系。

8.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

一元二次方程是在一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。学好一元二次方程是学习二次函数的基础，也是学习高中数学的奠基工程。一元二次方程是本册书的重点内容。

本章主要内容：第1节通过丰富的实例，如“地毯四周有多宽”“梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想；第2~4节，通过具体方程逐步探索解一元二次方程的配方法、公式法、因式分解法；第5节在求根公式的基础上，探索一元二次方程的根与系数的关系；第6节再次通过几个问题情境加强一元二次方程的应用。

1.经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，建立符号意识。

2.理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

3.经历估计一元二次方程解的过程，进一步培养估算意识和能力，发展数