第五章 一元一次方程 6应用一元一次方程——追赶小明（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 的 数学七年级上册北师版 第五章一元一次方程 6应用一元一次方程—追赶小明 >自学自研 --> 1.行程问题中的数量关系： ()路程、速度、时间三个量之间的关系： 路程 =速度×时间， 速度 路程 时间 - 路程 时间， 速度 (2)相遇问题：甲、乙相向而行，相遇时，甲走的路程十乙走的路程 =总路程； (3)追及问题：甲、乙同向不同地，追者走的路程=前者走的路程十 两人出发时两地间的距离； (④)顺水航行速度=静水中的速度十水速；逆水航行速度=静水中的 速度一水速. 2.(2022·揭阳期末)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一条公路 同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客 车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少？若设A,B两地相距 XX xkm,可列方程为 60二0=1 >导学导练 ---> 【典例导】 知识点一：相遇问题 3.【例1】小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸 爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自 行车每分钟骑200米，则小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？ 解：设x分钟后小明爸爸接到小明，依题意，得60(x+5)十200x=2900, 解得x=10.答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明 【变式训练】 4.甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/ 分钟，乙步行速度为25米/分钟，两人同时同地同向出发，经过多少时间， 两人第一次相遇？ 解：设经过x分钟后两人第一次相遇，可列方程105x一25x=400,解得 x=5.答：经过5分钟，两人第一次相遇 知识点二：追及问题 5.【例2】甲、乙二人在300环形跑道上练习长跑，甲的速度是6mls, 乙的速度是7mls. ()如果甲、乙二人同地背向跑，乙先跑25，甲出发多少秒后二人相遇？ (2)如果甲、乙二人同时同地同向跑，乙跑几圈后首次追上甲？ 解：(1)设甲出发x秒后二人相遇，则6x+7(x+2)=300,解得x=22. 答：甲出发22秒后二人相遇 (2)设经过y秒，乙首次追上甲，则7y-6y=300,解得y=300,因为 300 乙跑一圈需 300 秒，所以300秒乙跑了300÷7 =7(圈).答：乙跑7 圈后首次追上甲