第5章 分式与分式方程(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

oshuota第五章 分式与分式方程 第五章 本章所需课时数 9课时 课标要求 1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算. 2.能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会分式方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 3.能解可化为一元一次方程的分式方程. 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理. 教材分析 第1节“认识分式”.通过土地沙化、上海世博会等实例中存在的数量关系引入分式概念，体会分式的模型作用；通过类比分数的基本性质，理解分式的基本性质. 第2 节“分式的乘除法”.通过类比分数乘除法的法则，获得分式乘除法的法则，并会用法则进行分式运算. 第3 节“分式的加减法”.通过类比分数加减法的法则，获得分式加减法的法则，并会用法则进行分式运算. 第4 节“分式方程”.通过列出刻画行程、捐款等实例的方程，分析所列出方程的共同特征，理解分式方程的概念，进而学习怎样解分式方程，并会用分式方程解决简单的实际问题. 主要内容 本章内容主要包括： （1）因式分解的相关概念，整式乘法与因式分解的关系； （2）因式分解的两种方法——提公因式法和公式法，利用因式分解解决实际问题等. 教学目标 1.经历用分式、分式方程表示现实情境中数量关系的过程，了解分式、最简分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号意识. 2.经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除法则、分式加减法则的过程，发展合情推理能力与代数式恒等变形能力，积累类比的活动经验. 3.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会求分式的值，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根，发展运算能力. 4.能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，发展分析问题、解决问题的能力和应用意识. 教学重难点 教学重点：约分和通分；分式的加、减、乘除运算；解可化为一元一次方程的分式方程. 教学难点：分式的加、减、乘除以及混合运算；了解产生增根的原因，并会验根；列分式方程解应用题. 教与学建议 1.要让学生充分经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，发展学生的符号意识. 2.要抓住本章的学习特点——类比，发展学生的合情推理能力. 3.要落实本章的教学重点——分式的四则运算，发展学生的运算能力. 4.要抓住分式方程教学的核心——转化与应用，发展学生的化归意识，体会模型思想. 章节课时分配 1 认识分式 （2课时） 第1课时 分式的概念 第2课时 分式的化简 2 分式的乘除法 （1课时） 3 分式的加减法 （3课时） 第1课时 同分母分式的加减 第2课时 异分母分式的加减 第3课时 异分母分式的加减 4 分式方程 （3课时） 第1课时 分式方程的概念 第2课时 分式方程的解法 第3课时 列分式方程解应用题 回顾与思考 （2课时） $$