第3章 3.1 图形的平移(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

1 图形的平移 第1课时 平移的定义与性质 课题 第1课时 平移的定义与性质 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P65-68 教学目标 知识与技能: 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 教学重难点 重点:平移的性质和要素。 难点:进行简单的平移作图。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 展示生活中的数学问题： 1.引入问题，出现课题： 请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？ 2.接触平移现象： 教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例： （1）箱子在传送带上移动的过程。 （2）手扶电梯上人的移动的过程。 教师提问： ① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？ ② 在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80cm，那么箱子的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？ ③ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各个面的形状、大小是否相同？ 学生归纳：平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。 这就是我们今天所要研究的内容——平移的定义与性质。（板书课题：第1课时 平移的定义与性质） 数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”，为下一步的学习打下了基础。 2.实践探究，学习新知 【探究1】探究平移的定义 问题1：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？如何定义平移呢？ 问题2：你认为平移应具备哪几个要素？ 教师引导：学生通过语句的主谓分析总结平移的概念：（主语――状语――谓语） “一个物体沿着某个方向移动一定的距离”. 【归纳总结】 1.平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。（学生发现和归纳的基础上板书） 2.平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离.（学生发现和归纳的基础上板书） 【探究2】对应点、对应线段、对应角 如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角. 教师提问:你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 学生归纳：对应点：点B和点E，点C和点F 对应线段：AC和DF，BC和EF 对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE. 【归纳总结】 （1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点. （2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段. （3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角. 【探究3】探究平移的性质 用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。 教师引导：同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。 教师提问： 想一想：（课件演示） （1）图中有哪些相等的线段、相等的角？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ 师生活动：学生分成四人一组，先猜想说出答案，再共同探讨平移的性质，教师适时引导。 讨论分析： ①平移变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。 ②平移变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。 ③平移变换前后对应角相等。 ④平移变换前后对应线段平行且相等。 【归纳总结】学生归纳总结，教师板书平移的性质. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 【教材例题】 例 如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形