21.4 二次函数的应用-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（沪科版 安徽专版）

21.4二次函数的应用 第1课时二次函数在面积、利润最值问题中的应用 5.将进货价为70元件的某种商品按零售价 基础题 100元件出售时，每天能卖出20件.已知这 知识点1最大面积问题 种商品的零售价在一定范围内每降低1元， 1.(教材P36练习T2变式)已知一个直角三角 其日销售量就增加1件，为了促销，决定对其 形两直角边之和为20cm,则这个直角三角形 降价x元销售，则每件的利润为 的最大面积为 元，每日的销售量为 件，每日的 A.25 cm B.50 cm2 利润y= C.100cm2 D.不确定 (写出自变量的取值范围)，所以当每件降价 2.用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩 元时，每日获得的利润最大，为 形窗框，则这个窗户的最大透光面积为( 元 A号 6.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种 运动服每月的销量与售价的相关信息如下表： .m 售价/（元·件1）100110120130… 月销量/件200180160140· C.2 m2 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为 D.4m2 3.某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的 x元件 (1)请用含x的式子表示： 抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180cm, ①销售该运动服每件的利润是 高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x 元： 为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？ ②月销量是 件：（直接写出 (材质及其厚度等忽略不计) 结果) (2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售 价为多少时，当月的利润最大？最大利润 是多少？ 知识点2最大利润问题 4.某商店经营衬衫，已知所获的利润y(元)与销 售的单价x(元)之间满足表达式y=一x2十 )易错点忽视自变量的取值范围 24.x+2956,则所获利润最多为 7.用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙 A.3144元 B.3100元 的矩形养鸡场.若墙长8m,则这个养鸡场最 C.1440元 D.2956元 大面积为 m2. 18 名饺溪绿·数字·九年级上 固里m子习父速0Q0厚：62511047 HK B中档题一 C综合题 8.某企业是一家专门生产季节性产品的企业， 11.(2018·安徽)小明大学毕业回家乡创业，第 当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研 一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计，平 预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月 均每盆盆景的利润是160元，平均每盆花卉 份之间满足函数关系式y=一n+14n-24, 的利润是19元.调研发现： 则企业停产的月份为 () ①盆景每增加1盆，平均每盆盆景的利润减 A.2月和12月 B.2月至12月 少2元：每减少1盆，平均每盆盆景的利润 C.1月 D.1月、2月和12月 增加2元； 9.有一块三角形材料如图所示， ②平均每盆花卉的利润始终不变 ∠A=30°，∠C=90°，AB=8.用 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆， 这块材料剪出一个□EFDB,其 设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆 中，点D,E,F分别在BC,AB, 景与花卉售完后的利润分别为W1,W:(单 B D AC上.则剪出的□EFDB的面 位：元) 积的最大值是 (1)用含x的代数式分别表示W,,W2: 10.(2022·合肥庐阳区45中期中)如图，在一 (2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花 面靠墙的空地上用长为18m的篱笆围成中 卉售完后获得的总利润W最大？最大总 间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 利润是多少？ AB为xm,面积为Sm, (1)求S与x之间的函数关系式： (2)若墙的最大可用长度为6m,求花圃的最 大面积 K 厘■学习交质G0群62512147 名校名年打童，更多名校根在用 19 第2课时 二次函数在桥梁建筑等问题中的应用 知识点2二次函数在涵洞隧道问题中的应用 基础题 3.某涵洞的截面是抛物线形 知识点1二次函数在桥梁问题中的应用 状，在如图所示的平面直角 1.河北省赵县的赵州桥的桥拱截面近似抛物线 坐标系中，涵洞对应的抛物 形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数 的关系式为y= 25亡.当水面离桥拱顶的高 1 线的表达式为=一子。 当涵洞水面宽AB为16m时，涵洞顶点O至水 度DO是4m时，这时水面宽度AB为( 面的距离为 () A.-20m A.-6mB.12m C.16m D.24m B.10m 4.(2022·陕西)现要修建一条隧道，其截面为 C.20m 抛物线形，如图，线段OE表示水平的路面，以 D.-10m 点O为坐标原点，OE所在直线为x轴，过点 2.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水 O作垂直于OE的直线为y轴，建立平面直角 位时AB宽20m,水位上升3m就达到警戒 坐标系.根据设计要求：OE=10m,该抛物线 线CD,这