21.3 二次函数与一元二次方程-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（沪科版 安徽专版）

21.3二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程 7.(2022·合肥45中期中)已知二次函数y= 基础题 a.x2+bx十c的部分图象如图所示，则关于x的 知识点1二次函数与一元二次方程之间的 方程a.x2+bx十c=0的两个根的和为() 关系 A.-2 B.2 1.已知抛物线y=x2十ax十b与x轴的交点坐 C.-1 D.不能确定 标为（一1,0）和(3,0)，则方程x2+a.x十b=0的 8.(教材P33练习T3变式)已知二次函数y= -x2+(m-2)x+m+1. 解是 (1)求证：不论m取任何实数，这个二次函数 2.(2022·安庆大观区校级月考)若二次函数y= 的图象必与x轴有两个交点： 2x2一x十k的图象与x轴有两个公共点，则k (2)m为何值时，这两个交点都在原点的 的取值范围是 左侧？ 3.(2021·合肥蜀山区校级月考)二次函数y= kx一6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值 范围是 知识点2用图象法求一元二次方程的近似解 4.下表是二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的自 变量x与函数值y的对应关系，一元二次方 程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个近似解x的 综合题 值大约是 (结果精确到0.1) 6.1 6.2 6.3 6.4 9如图，抛物线y=一+受十2与x轴交于 y=ur+br+e -0.3 -0.1 0.2 0.6 A,B两点，与y轴交于点C (1)求A,B,C三点的坐标： )易错点忽视抛物线与y轴的交点 (2)在抛物线上除点C外，是否还存在一个点 5.抛物线y=x2一2.x十1与坐标轴的交点个数 P,使△ABP的面积等于△CAB的面积？ 是 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由， B中档题 6.抛物线y=一x十b.x十c的部分图象如图所 示，则关于x的一元二次方程一x2十bx十c= 0的解为 第6题图 第7题图 厘■学习交质G0群62512147 名校名年打通，更多名校根在用 15 第2课时 二次函数与不等式 (1)写出方程a.x2+bx十c=0 A基础题 的两个根： 知识点二次函数与不等式的关系 (2)写出不等式a.x2+b.x+c 1.二次函数y=a.x十bx十c(a≠0)的图象如图所 <0的解集： 示，则函数值y<0时，x的取值范围是( (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的 A.x<-1 B.x>3 取值范围： C.-1<x<3 D.x<-1或x>3 (4)若方程a.x2十bx十c=k有两个不相等的实 数根，直接写出k的取值范围： 6.【阅读理解问题】自主学习，请阅读下列解题 过程. 解一元二次不等式：x2一5x>0. 第1题图 第2题图 解：设x2一5x=0,解 =x-5 2.(2022·合肥琥珀中学月考)如图是二次函数 得x1=0,x2=5,则抛 y=ax2十b.x十c的部分图象，由图象可知不等 物线y=x2-5.x与x 式a.x2十bx十c<0的解集是 () 轴的交点坐标为(0， A.-1<x<5 B.x>5 0)和(5,0).画出二次函数y-x2-5.x的大致 C.x<-1且x>5 D.x<-1或x>5 图象（如图所示），由图象可知：当x<0或x>5 3.如图是二次函数y=一x2+2x十4的图象，使y≤ 时函数图象位于x轴上方，此时y>0,即2 1成立的x的取值范围是 5x>0,所以，一元二次不等式x2-5x>0的 解集为x<0或x>5. 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思 路和方法解答下列问题： (1)一元二次不等式x2-5x<0的解集为 第3题图 第4题图 (2)一元二次不等式x2一2x一3>0的解集为 B中档题一 4.如图，直线y=一x十k与抛物线y:=a.x 综合题 (a≠0)交于点A(一2,4)和点B.若y1<2,则 7.(2021·合肥瑶海区校级开学) x的取值范围是 如图，抛物线y=a.x2+c与直线 5.(2021·合肥蜀山区校级月考)二次函数y= y=mx+n交于A(-1,p), ax2十b.x十c(a≠0)的图象如图所示，根据图象 B(3,q)两点，则不等式ax2十mx十c>1的解 解答下列问题 集是 16 名校溪算·数学·九年级 固m子习父速0QQ厚：62511047 HK 小专题（二）二次函数图象和性质的常考题型 1.(2021·安徽)设抛物线y=x2+(a+1)x+a, 3.(2020·安徽)在平面直角坐标系中，已知点 其中a为实数， A(1,2),B(2,3),C(2,1),直线y=x十m经过 (1)若抛物线经过点（一1，m),则m= 点A,抛物线y=ax2十bx+1恰好经过A,B, (2)将抛物线y=x2+(a+1)x十a向上平移2 C三点中的两点. 个单位长度，所得抛物线顶点的纵坐标的 (1)判断点B是