第11章 三角形（全章复习攻略与检测卷）（3种线段1个关系2个运算2种方法3种思想）-【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第11章 三角形全章复习攻略与检测卷（3种线段1个关系2个运算2种方法3种思想） 【目录】 倍速学习五种方法 【3种线段】 1.三角形的高 2.三角形的中线 3.三角形的角平分线 【1个关系】 三角形三边关系 【2个运算】 1.三角形中有关角的运算 2.多边形的有关运算 【2种方法】 1.巧用面积法解决问题 2.巧用整体法解决问题 【3种思想】 1.转化思想 2.分类讨论思想 3.方程思想 【检测卷】 【倍速学习五种方法】 【3种线段】 1.三角形的高 1.如图，△ABC中AB边上的高是（　　） A．线段AD B．线段AC C．线段CD D．线段BC 2．若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于 　　． 3．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝4，高BD＝3，试作出BC边上的高AE，并求AE的长． 4．（2022秋·八年级课时练习） (1)用三角尺分别作出锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的各边上的高线． (2)观察你所作的图形，比较三个三角形中三条高线的位置，与三角形的类型有什么关系？ 2.三角形的中线 5．（2022秋·湖北恩施·八年级校考阶段练习）在正方形网格中的位置如图所示，点，，，均在格点上，则点是的（    ） A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．无法确定 6．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 7．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是　　． 8.已知BD是△ABC的一条中线，△ABD与△BCD的周长分别为21，12，则AB﹣BC的长是　　． 9．（2023秋·湖南郴州·八年级校联考期末）如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为 _______ 3.三角形的角平分线 10.（2023秋·八年级单元测试）如图，在中，平分交于点，过点作交于点．若，，则______． 【1个关系】 三角形三边关系 11．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期中）有4条线段的长度分别是和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______个不同的三角形． 12．（2022秋·八年级课时练习）四根木棒的长度分别为．从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．一共有多少种取法？把它们都列出来． 13．（2022秋·河南三门峡·八年级统考期中）如果一个三角形的一边长为9cm、另一边长为1cm，求： (1)这个三角形的第三边的范围； (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 14．（2022秋·广东惠州·八年级期中）三角形的两边分别为2cm和4cm，且周长为偶数，求第三边长． 【2个运算】 1.三角形中有关角的运算 15.（2023春·湖南娄底·八年级统考阶段练习）在中，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 16．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（  ） A． B． C． D． 17．（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）如图，在中，是角平分线，是高，已知，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　　度． 19.（2022·河南郑州·八年级期末）如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则__________． 20.在△ABC中，已知∠A+∠B＝80°，∠C＝2∠B，试求∠A，∠B和∠C的度数． 21.已知，如图 ，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 22.如图所示，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于F， ∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数． 23.如图，∠A=42°，∠ABD=28°，∠ACE=18°，求∠BFC的度数. 24．（2022秋·天津津南·八年级校考期中）如图，在中，，，为的平分线，，垂足为，求的度数．    25.如图所示，P为△ABC内一点，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度数． 26.（一题多解）如图，∠A=51°，∠B=20°，∠C=30°，求∠BDC的度数. 27．（2022秋•瑶海区期中）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数． （1）若∠A＝68°，则∠BPC＝　　 °； （2）从上述计算中，我们能发现：∠BPC＝　 　（用含∠A的式子表示），并