第1章 三角形的初步认识（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

第1章 三角形的初步认识（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．三角形的角平分线、中线和高（共3小题） 1．（2021秋•西湖区校级月考）如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（　　） A．9 B．14 C．16 D．不能确定 2．（2021春•沧县期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 3．（2022秋•北仑区期中）如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 二．三角形的面积（共2小题） 4．（2022•仙居县校级开学）如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若S△ABC＝24，则S△ACE等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2022秋•义乌市月考）如图，在△ABC中，AE是边BC上的高． （1）若AD是BC边上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝12cm2，求DC的长； （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小． 三．三角形三边关系（共3小题） 6．（2021秋•定海区校级月考）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（　　） A．7，8，9 B．5，6，7 C．3，4，5 D．1，2，3 7．（2022秋•柯桥区月考）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．5，5，11 C．1，2，3 D．3，7，4 8．（2022秋•下城区校级月考）一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为　 　． 四．三角形内角和定理（共8小题） 9．（2022秋•乐清市月考）已知：△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠A+20°，求三角形的各个内角度数． 10．（2022秋•慈溪市月考）△ABC的三个内角∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 11．（2021秋•余杭区月考）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，则α，β，γ三者之间的等量关系是　 　． 12．（2021秋•仙居县校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ADB＝　 　度． 13．（2019•衢江区开学）如图，△ABC中，∠A＝96°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013的大小是 　 　． 14．（2022秋•临平区月考）在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　 　度． 15．（2022秋•金东区校级月考）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC． （1）若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠EAD的度数； （2）若改为∠C﹣∠B＝40°，求∠EAD的度数． 16．（2018•椒江区校级开学）（1）如图1所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°+∠A． （2）如图2所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°﹣∠A． （3）如图3，B、C、D在一条直线上，∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD，求证∠BPC＝∠BAC． 五．三角形的外角性质（共2小题） 17．（2022秋•诸暨市期中）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若BC∥DE，AB与CE交于点F，则∠AFC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 18．（2022秋•下城区校级月考）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 六．全等三角形的性质（共1小题） 19．（2021秋•金东区校级月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠C＝35°，∠D＝75°，∠DAC＝25°，则∠BAD＝　 　°． 七．全等三角形的判定（共1小题） 20．（2021秋•定海区校级月考）