24.3正多边形和圆 课时作业 2023—2024学年 人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆 课时作业 一、单选题 1．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6，则S6的值为（　　） A． B．2 C． D． 2．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于⊙O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（   ） A． B． C． D．2 4．如图，正方形内接于，点E在弧上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于圆，，，的大小为（    ） A．130° B．100° C．20° D．10° 6．下列是有关圆的一些结论，其中正确的是（    ） A．任意三点可以确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆内接四边形对角互补 7．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（   ） A．20cm B．cm C．10πcm D．πcm 8．设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6，r8，r12，则r6，r8，r12的大小关系为（ ） A．r6＞r8＞r12 B．r6＜r8＜r12 C．r8＞r6＞r12 D．不能确定 二、填空题 9．尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中．传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分： ①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点； ②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点G； ③连接OG，以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依次截取，刚好将圆等分．顺次连接这些等分点构成的多边形面积为 ． 10．圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于 . 11．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ． 12．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．                ( ) 13．如图，将边长为的正方形沿直线按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心所经过的路径长为 . 三、解答题 14．如图所示，正方形中，为对角线，点为上一点，过作，交于，求证：. 15．已知正六边形的边心距为，求正六边形的中心角、边长、周长和面积． 16．已知⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，连接AC，沿AC折叠劣弧，记折叠后的劣弧为． （1）如图1，当经过圆心O时，求的长． （2）如图2，当与AB相切于A时． ①画出所在的圆的圆心P． ②求出阴影部分弓形的面积．       17．如图，正五边形的两条对角线相交于点F． (1)求的度数； (2)求证：四边形为菱形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$